遗传算法解决简单问题遗传算法解决简单问题 %主程序：用遗传算法求解 y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间-2,2上的最大值 clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=-2,2; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2(boundsend-boundsbegin)./precision); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength); %计算适应度，返回适应度 Fitvalue 和累计概率 cumsump Fitvalue,cumsump=fitnessfun(population); Generation=1; while GenerationGenerationmax+1for j=1:2:popsize%选择操作seln=selection(population,cumsump);%交叉操作scro=crossover(population,seln,pcrossover);scnew(j,:)=scro(1,:);scnew(j+1,:)=scro(2,:);%变异操作smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation);smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation);endpopulation=scnew; %产生了新的种群%计算新种群的适应度Fitvalue,cumsump=fitnessfun(population);%记录当前代最好的适应度和平均适应度fmax,nmax=max(Fitvalue);fmean=mean(Fitvalue);ymax(Generation)=fmax;ymean(Generation)=fmean;%记录当前代的最佳染色体个体x=transform2to10(population(nmax,:);%自变量取值范围是-2,2,需要把经过遗传运算的最佳染色体整合到-2,2区间xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(boundsend),BitLength)-1);xmax(Generation)=xx;Generation=Generation+1; end Generation=Generation-1; Bestpopulation=xx; Besttargetfunvalue=targetfun(xx); %绘制经过遗传运算后的适应度曲线。一般的，如果进化过程中的种群的平均适应度 %与最大适应度在曲线上有相互趋同的形态，表示算法收敛进行地很顺利，没有出现震荡；%在这种前提下，最大适应度个体连续若干代都没有发生进化表示种群已经成熟 figure(1); hand1=plot(1:Generation,ymax); set(hand1,linestyle,-,linewidth,1.8,marker,*,markersize,6); hold on; hand2=plot(1:Generation,ymean); set(hand2,color,r,linestyle,-,linewidth,1.8,marker,. h,markersize,6); xlabel(进化代数); ylabel(最大/平均适应度); xlim(1 Generationmax); box off; hold off;%子程序：计算适应度函数，函数名称存储为 fitnessfun functionFitvalue,cumsump=fitnessfun(population) global BitLength global boundsbegin global boundsend popsize=size(population,1); %有 popsize 个个体 for i=1:popsizex=transform2to10(population(i,:); %将二进制转换为十进制%转化为-2,2区间的实数 xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(boundsend),BitLength)-1);Fitvalue(i)=targetfun(xx); end %给适应度函数加上一个大小合理的数以便保证种群适应值为正数 Fitvalue=Fitvalue+230; %计算选择概率 fsum=sum(Fitvalue); Pperpopulation=Fitvalue/fsum;%计算累积概率 cumsump(1)=Pperpopulation(1); for i=2:popsizecumsump(i)=cumsump(i-1)+Pperpopulation(i); end cumsump=cumsump;%子程序：新种群变异操作，函数名称存储为 mutation.m function snnew=mutation(snew,pmutation) BitLength=size(snew,2); snnew=snew; pmm=IfCroIfMut(pmutation); %根据变异概率决定是否进行变异操作，1 则是，0 则否 if pmm=1chb=round(rand*(BitLength-1)+1;%在1,BitLength范围内随机产生一个变异位snnew(chb)=abs(snew(chb)-1); end%子程序：新种群交叉操作，函数名存储为 crossover.m function scro=crossover(population,seln,pc) BitLength=size(population,2); pcc=IfCroIfMut(pc); %根据交叉概率决定是否进行交叉操作，1 则是，0 则否 if pcc=1chb=round(rand*(BitLength-2)+1;%在1,BitLength-1范围内随机产生一个交叉位scro(1,:)=population(seln(1),1:chb) population(seln(2),chb+1:BitLength); scro(2,:)=population(seln(2),1:chb) population(seln(1),chb+1:BitLength); elsescro(1,:)=population(seln(1),:);scro(2,:)=population(seln(2),:); end%子程序:判断遗传运算是否需要进行交叉或变异，函数名称存储为 IfCroIfMut.m function pcc=IfCroIfMut(mutORcro) test(1:100)=0; l=round(100*mutORcro); test(1:l)=1; n=round(rand*99)+1; pcc=test(n);%子程序：新种群选择操作，函数名称存储为 selection.m function seln=selection(population,cumsump) %从种群中选择两个个体 for i=1:2r=rand;prand=cumsump-r; %产生一个随机数j=1;while prand(j)0j=j+1;endseln(i)=j; %选中个体的序号 end%子程序：将二进制数转换为十进制数，函数名称存储为 transform2to10.m function x=transform2to10(Populaton) BitLength=size(Populaton,2); x=Populaton(BitLength); for i=1:BitLength-1x=x+Populaton(BitLength-i)*power(2,i); end%子程序：对于优化最大值或极大值函数问题，目标函数可以作为适应度函数 %函数名称存储为 targetfun.m function y=targetfun(x) %目标函数 y=200*exp(-0.05*x).*sin(x);运行结果: Bestpopulation =1.5764 Besttargetfunvalue =184.8383基本接近理论值