,解直角三角形的应用,九年级数学组,仰角、俯角问题,2,第二十四章 解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,九年级上册,定义,特殊值的运算,计算,应用,正弦,余弦,正切,方位角,求角,求边,仰角俯角,？,a2+b2=c2（勾股定理）,A+B=90,温故而知新,【学习目标】,1、了解仰角、俯角的概念。 2、能根据直角三角形的知识解决仰角、俯角实际问题 3、能把实际问题转化为数学问题，掌握数形结合、抽象归纳的数学思想方法,【学习重点】解直角三角形在实际中的应用 【学习难点】将某些实际问题中的数量关系，转化为直角三角形边、角之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题 【学法指导】利用解直角三角形的相关知识，能够将实际问题转化成数学问题。,【情景引入】小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲心想：“站在地面上可以利用解直角三角形测得图书大厦的高，站在自家窗口能利用解直角三角形测出大厦的高吗？他望着大厦顶端和大厦底部，可测出视线与水平线之间的夹角各一个，但这两个角如何命名呢？（如图所示）BAC与 DAC在测量中叫什角？,m?,仰角和俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,水平线,视线,视线,铅垂线,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,问题一：,自我检测一,（1）由A测得B的仰角为36，由B去测A时的俯角为 （2）一棵树AC在地面上的影子BC为10米，在树影一端B测得树顶A的仰角为60，则树高 米。,2、如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角为52，求旗杆BC的高.（精确到0.1米）(sin52 0.99 tan52 1.28),自探-合探,3、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？（结果精确到1m),m?,32m,32m,展,4.为了测量顶部不能达到的建筑物AB的高度，现在地平面上取一点C，用测角仪测得A点的仰角为45，再前进20米取一点D，使点D在BC的延长线上，此时测得A的仰角为30，已知测角仪的高为1.5米，求建筑物AB的高度。,（1）仰角、俯角的定义（2）解决实际问题时，先将实物模型转化为几何图形，如果示意图不是直角三角形时，添加适当的辅助线，画出直角三角形来求解.（3）数形结合的思想方法。,课堂小结,1、一架飞机以300角俯冲400米, 则飞机的高度变化情况是( )A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降 米,、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 200，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）,课堂检测二,Sin20=0.34 tan20=0.36,再见,