1.平行四边形(三),教学要求: 1.掌握和运用三角形中位线定理2.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。3.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。,问题：你能将一个任意三角形分成四个全等的三角形吗？,小明是这样做的：如图：连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。,你认为他的方法对吗？设法验证一下？,概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,想一想：从小明的上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？能证明你的猜想吗？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,已知：如图，DE是ABC的中位线 求证：DEBC,DE1/2BC。,证明：延长DE至F,使EFDE,连接CF.AE=CE, AED=CEF,ADECFE.AD=CF, ADE=F.BDCFAD=BD,BD=CF四边形BCFD是平形四边形（一组对边平形且相等的四边形是平形四边形）DFBC,DF=BC.DFBC,DE=1/2BC.,想一想：利用这一定理，请你证明小明分割出的四个小三角形全等。,做一做：如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。,A,B,C,D,E,F,G,H,作业：P82 随堂练习P85 习题（.），题。,