1.2.2 组 合,选修2-3,问题一：学生会要竞选正副主席各1名，有甲、乙、丙3位候选人，请一一列出所有不同的选法？,问题二：学生会要竞选2名副主席，有甲、乙、丙3位候选人，请一一列出所有不同的选法？,这两个问题有什么联系与区别？,甲乙，乙甲，甲丙， 丙甲，乙丙，丙乙,甲乙，甲丙，乙丙,问题探究,1.组合的概念：,一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.,排列与组合有什么异同点？,(1)两者都是从n个不同元素中取出m(mn)个元素，元素没有重复； (2)排列与元素顺序有关，组合与元素顺序无关.,概念讲解,判断下列问题是排列还是组合？ 1.从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不同的积？任取两个相除，可以得到多少个不同的商? 2.平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？,概念理解,2.组合数,概念讲解,问题一：学生会要竞选正副主席各1人，有甲、乙、丙3位候选人，有哪些不同的选法？,问题二：学生会要竞选2名副主席，有甲、乙、丙3位候选人，有哪些不同的选法？,知识探究,甲 , 乙甲 , 丙乙 , 丙,问题二组合,问题一排列,甲乙 乙甲甲丙 丙甲乙丙 丙乙,组合,排列,abc bac cab acb bca cba,abd bad dab adb bda dba,acd cad dac adc cda dca,bcd cbd dbc bdc cdb dcb,写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合与排列。,知识探究,a,b,ca,b,da,c,d b,c,d,3.组合数公式,概念讲解,例1 计算,例题分析,例2 平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？,例3 在10件不同的产品中，有7件合格品，3件次品.从这10件产品中任意抽出3件. （1）共有多少种不同的抽法？,（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少？,（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少？,例题分析,平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？,思考问题,谢谢大家的光临与指导！,