抽屉原理,1、有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。,方法一,方法二,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,至少放进2枝,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,92=41,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算绝招,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,6只鸽子飞会6个鸽舍，至少又只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,把13只小兔子关进5只笼子里，至少有多少只兔子关在同一个笼子里？,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各有10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球。 至少取多少个球，可以保证取到两种颜色不同的球。,谢谢,业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随,