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20162016 年九年级上册第一次月考试卷年九年级上册第一次月考试卷满分 100 分,时间 60 分钟1、选择题(每题选择题(每题 3 分,共分,共 24 分)分)1已知关于x的一元二次方程220xxa有两个相等的实数根,则a的值是( ) A4 B4 C1 D12如果,那么代数式的值是( )012 xx7223 xxA、6 B、8 C、-6 D、-83如图,抛物线的对称轴是直线 x=1,且经过点 P(3,0),则的值为( )0(2acbxaxycba)A、0 B、1 C、 1 D、 2 4已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )Ay=x22x+3 B y=x22x3 C y=x2+2x3 D y=x2+2x+35用配方法解方程,下列配方结果正确的是( )0142 xxA B C D5)2(2x1)2(2x1)2(2x5)2(2x6如图,在一次函数的图象上取点 P,作 PA轴于 A,PB轴于 B,且长方形 OAPB 的面积为5xyxy6,则这样的点 P 个数共有( )A4 B3 C2 D1 7在同一坐标系内,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是( )8如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P 从 A 点出发,按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动,记 PA=x,点 D 到直线 PA 的距离为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致是2、填空题(填空题(每题每题 3 分,共分,共 21 分分)9要组织一场足球比赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天 安排 4 场比赛,问比赛组织者应邀请多少只球队参赛?设比赛组织者应邀请 x 支球队参赛,根据题意列出的方 程是_10如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(1,2)和(1,0),且与 ycbxaxy2轴相交于负半轴。给出四个结论:; ,其中正确结论的序0abc02ba1ca1a 号是_11已知方程是一元二次方程,则 m= ;27(3)230mmxmx12已知二次函数的图像过点 A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点 M(2,),2yaxbxc1yN(1,),K(8,)也在二次函数的图像上,则,的从小到大的关系是 2y3y2yaxbxc1y2y3y13已知关于 x 的方程的一个根是 2,则 m ,另一根为 20xxm14阅读材料:已知,是方程的两实数根,则的值为_ 1x2x2630xx2112xx xx15若二次函数的图象向左平移 2 个单位长度后,得到函数的图象,则 h= 22yx22()yxh三、解答题(共三、解答题(共 55 分)分)16当满足条件时,求出方程的根x133 111(4)(4) 223xxxx ()()0422 xx17关于 x 的方程 x22xk10 有两个不等的实数根 (1)求 k 的取值范围; (2)若 k1 是方程 x22xk14 的一个解,求 k 的值18解下列方程 (1)(2x-1)2-25=0; (2)y2=2y+3; (3)x(x+3)=2-x .19先化简,再求值:(+2x),其中 x 满足 x24x+3=020已知关于 x 的一元二次方程22x2k1 xkk0。(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根,第三边 BC 的长为 5。当ABC 是等腰三角形时,求 k 的值。21为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度,2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米,2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的 增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率; (2)若这两年内的建设成本不变,问 2015 年建设了多少万平方米廉租房?22某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所 示(其中 x 为正整数,且 1x10):质量档次 1 2 x 10 日产量(件) 95 90 1005x 50 单件利润(万元) 6 8 24x 24 为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为 x 的产品时,当天的利润为 y 万元 (1)求 y 关于 x 的函数关系式; (2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值23(本小题满分 11 分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)以 A 为顶点的抛物线 yax2bxc 过点 C动点 P 从点 A 出发,以每秒个单位的速度沿线段 AD21向点 D 运动,运动时间为 t 秒过点 P 作 PEx 轴交抛物线于点 M,交 AC 于点 N(1)直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)当 t 为何值时,ACM 的面积最大?最大值为多少? (3)点 Q 从点 C 出发,以每秒 1 个单位的速度沿线段 CD 向点 D 运动,当 t 为何值时,在线段 PE 上存在点 H,使以 C、Q、N、H 为顶点的四边形为菱形?参考答案参考答案 1D 【解析】 试题分析:根据题意得:441(a)=0,解得: a=1 考点:根的判别式 2C 【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用;由已知得到,所以21xx32322222277()771 76xxxxxx xxxxx ,所以选 C;此题不易把方程解出后代入求值,因为次方程的 根是无理数,且出现 3 次方的计算,比较麻烦; 3A. 【解析】试题分析:因为抛物线的对称轴)0(2acbxaxy是直线 x=1,且经过点 P(3,0),所以根据对称性得抛物线 与 x 轴的另一个交点是(-1,0),代入得=0,故选:A.)0(2acbxaxycba考点:抛物线对称性. 4B 【解析】 试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=ax-(-1)(x-3), 将(0,-3)代入得,-3=a0-(-1)(0-3),解得 a=1,所以解 析式为 y=(x+1)(x-3)=x22x3; 故选 B. 考点:待定系数法求二次函数解析式 5A. 【解析】 试题分析:方程常数项移动右边,两边加上 4,左边化为完全 平方式,右边合并即可得到结果 方程变形得:x2+4x=1, 配方得:x2+4x+4=5,即(x+2)2=5 故选 A. 考点: 解一元二次方程配方法. 6A. 【解析】 试题分析:设点 P 的坐标为(x,y),由图象得|x|y|=6,再 将 y=-x+5 代入,得 x(-x+5)=6, 则 x2-5x+6=0 或 x2-5x-6=0, 每个方程有两个不相等的实数根 故选 A 考点:一次函数综合题 7C 【解析】 试题分析:x=0 时,两个函数的函数值 y=b, 所以,两个函数图象与 y 轴相交于同一点,故 B、D 选项错误;由 A、C 选项可知,抛物线开口方向向上, 所以,a0, 所以,一次函数 y=ax+b 经过第一三象限, 所以,A 选项错误,C 选项正确 故选 C 考点:1.二次函数的图象;2.一次函数的图象 8D 【解析】 试题分析:点 P 在 AB 上时,点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度, 点 P 在 BC 上时,根据同角的余角相等求出APB=PAD,再 利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式,从而 得解试题解析:点 P 在 AB 上时,0x3,点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度,是定值 4; 点 P 在 BC 上时,3x5,APB+BAP=90, PAD+BAP=90, APB=PAD, 又B=DEA=90, ABPDEA,ABAP DEAD即,3 4x yy=,12 x 纵观各选项,只有 B 选项图形符合 故选 D 考点:动点问题的函数图象9x(x-1)=281 2 【解析】 试题分析:关系式为:球队总数每支球队需赛的场数 2=47,把相关数值代入即可 试题解析:每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场,但 2 队 之间只有 1 场比赛,所以可列方程为:x(x-1)=281 2 考点:由实际问题抽象出一元二次方程 10 【解析】 试题分析:因为图象开口向上,与 y 轴相交于负半轴,所以 a0,c0,又对称轴在 y 轴右侧,所以01,所以 b0,所以0,又2b a02baabc图象经过点(1,2)和(1,0),所以,所以,所以0,2abcabc1ca,因为 c0,所以,所以正确.1ac 1a 考点:二次函数图象的性质. 11-3 【解析】 试题分析:根据一元二次方程的定义得到 m-30 且 m2-7=2, 然后解不等式和方程即可得到满足条件的 m 的值 试题解析:根据题意得 m-30 且 m2-7=2, 所以 m=-3 考点:一元二次方程的定义12213yyy【解析】试题分析:二次函数的图象过点2yaxbxcA(1,2),B(3,2),C(5,7),对称轴B(3,2),C(5,7)在对称轴右侧,且1 322x35,27,此时 y 随 x 增大而增大,二次函数的抛物线开口向上,且对称轴为 x=2点 M(2,),1yN(1,),K(8,)也在二次函数的图象上,且三点2y3y横坐标距离对称轴 x=2 的距离按远近顺序为:K(8,),3yM(2,),N(1,),故答案1y2y213yyy为:213yyy考点:二次函数图象上点的坐标特征13;.63 【解析】 试题分析:先把 x=2 代入方程,易求 k,再把所求 k 的值代入方程,可得,再利用根与系数的关系,可求20xxm 出方程的另一个解:把 x=2 代入方程,得20xxm.22206mm 再把代入方程,得.6m 260xx 设次方程的另一个根是 a,则 2a=-6, 解得 a=-3. 考点:1.一元二次方程的解;2.根与系数的关系 1410【解析】将通分,化为两根之积与两根之和的形2112xx xx式,再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,代入求 值即可解:= 2112xx xx=2222 212121121212xxx2x xx2x xx xx x又x1+x2=-6,x1x2=3,2 211212(xx )2x x x x原式=2( 6)2 3301033 故答案为
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