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义务教育课程标准实验教科书,七年级上册,人民教育出版社出版,第一章 有理数,1.5.1 乘方(第1课时),a,边长为a的正方形的面积是 aa,简记作a2,读作a的平方(或二次方),棱长为a的正方体的体积是aaa,简记作a3,读作a的立方(或三次方),a,活动1,2个 相加可记为:,3个 相加可为:,4个 相加可为:,个 相加可记为:,边长为 的正方形的面积可记为:,那么4个 相乘可记为:,棱长为 的正方体的体积可记为:,个 相乘又可记为:,返回,下一张,上一张,退出,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,底数,幂,指数,(乘方的结果叫做幂),例如:94,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如:5就是51,指数是1通常省略不写,口答练习一 1)在 中,12是 数,10是数,读作 ; 2) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,3)在 中,-3是 数,16是 数,读作 ; 4)在 中,底数是 ;指数是 ;读作 ;,底,指,-3的16次方,17,返回,下一张,上一张,退出,的17次方,5)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ; 6) 看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ;,幂,指数,底数,返回,下一张,上一张,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式: 1、1111111= ; 2、33333= ; 3、(3)(3)(3)(3)= ;注意书写形式的区别 4、 = ;注意加括号,返回,下一张,上一张,退出,二、把下列乘方写成乘法的形式: 1、 = ; 2、 = ; 3、 = ;,返回,下一张,上一张,退出,思考:用乘方式子怎么表示 的相反数?,练习三 判断下列各题是否正确: ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ),返回,下一张,上一张,退出,对,错,错,错,解:,(1),=(4)(4)(4)=,(2),=(2)(2)(2)X(2)=,活动2,因为 就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算,64,16,从例1,你发现负数的幂的正负有什么规律? 当指数是( )数时,负数的幂是( ) 当指数是( )数时,负数的幂( ),观察与思考,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法则可以的出 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0,注意:1、任何数的偶次幂都是非负数和绝对值类似,例如平方2、0到1之间的数平方和立方都小于本身,负数之间具体计算进行比较即可。3、平方等于9的数有几个?立方等于-64的数是?4、2n表示偶数,2n+1或2n-1表示奇数。5、平方等于本身的数是?立方等于本身的数是?(复习前面的相反数、绝对值和倒数),(10)4,(10)5,活动3,练习 1、计算(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8),(1),2000,(1),10,(5),3,( ),4,(10)4,(10)5,解:,1,1,512,125,0.001,10000,100000,9、(1),10、(1),2001,返回,下一张,上一张,退出,课堂练习 P课本42 练习1题2题。,新人教七年级上数学课件,乘方(二),温故而知新,上面的练习都有哪些运算? 各自的法则是怎样的? 1、(-23)+(-12)=_。 2、(-21)+12=_。 3、(-2009)+2009=_。 4、0+(-32)=_。 5、-47= _。 6、8(-9)=_。,7、(-27)(-3)=_。 8、(-4)( -5)(-6)=_。 9、12(- ) 10、(-2)3=_。 11、-(-3)2=_。 12、 =_。 13、 (-2)33=_。,做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:,1、先乘方,再乘除,最后加 减; 2、同级运算,从左到右进行; 3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。,动脑筋思考一下,你一定行!,下面是小明一次家庭作业,请你帮他检查一下是否全对,1),你够细心吗?,2),4),3),规律排列,观察下面一列数完成填空 2,4,8,16,32 按此规律排列第10个数是( ),第n个数是( ),例题分析,例4、观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,;0,6,-6,18,-30,66,;-1,2,-4, 8, -16,32,; (1)第行数按什么规律排列? (2)第行数与第行数分别有什么关系? (3)取每行数的第一次个数,计算这三个数的和。,小结,1、乘方的概念:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,2、乘方负号的确定,an,底数,幂(乘方的结果叫做幂),指数,an读法:a的n次方或a的n次幂,负数的积次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0,活动4,做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:,1、先乘方,再乘除,最后加 减; 2、同级运算,从左到右进行; 3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。,晚上作业:改错+8道计算题+练习册第二课时,(4) -3-5+(-1+0.2X ) (-2),3,5,(5),( 6 ),( 7 ),( 8 ),
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