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第一章 例题,判断下列信号是否为周期信号,如果是周期信号,求出它的基波周期,解: ()信号sin2t的周期为为;信号sin t的周期为 没有一个数既是无理数又是有理数,因此信号f(t)为非周期信号 (2)因为因此信号f(t)为周期信号,周期为 ()周期信号必须在区间(-t)上满足f(t) =f(t+T),因此信号f(t)为非周期信号 ()离散的正弦信号如果是周期的,则有,而 因此信号f(t)为非周期信号,()信号f(n)为个周期信号之和,周期分别为,因此信号f(n)为周期信号,周期为()由于而信号 都为非周期信号,因此信号f(n)为非周期信号,2.下面关于离散信号描述正确的是( ) A. 有限个点上为非零值,其他点上为零值的信号; B. 仅在离散时刻上有定义的信号; C. 在时间为整数的点上有非零值的信号; D. 信号的取值为规定的若干离散值的信号。3.下列信号为周期信号的有( )A.f1(t) 和f2(t) B. f1(t)、 f2(t) 和f3(n) C.f1(t) 和f3(t) D.f2(t) 和f3(t),4.试画出下列信号的波形其中-t,t0为常数,5已知的波形如图所示,画出下列各信号的的波形,(1) f(3t) (2) f(3t+6) (3) f(-3t+6) (1) f(t/3) (2) f(t/3+1) (3) f(-t/3+1),f(t)f(3t), f(3t)是f(t)以纵轴为中心压缩倍 f(3t) f(3t+6)= f3(t+2), f(3t+6)是f(3t)往左移位,t,(3) f(-3t+6),6、判断下列系统是否为线性系统。,判断具有初始状态的系统是否为线性,从三个方面判断: 1、分解性,即系统的输出响应可以分解为零状态响应和零初始响应的和; 2、零输入响应线性; 3、零状态响应线性。 解: (1)非线性系统 (2)非线性系统 (3)非线性系统 (4)非线性系统 (5)线性系统,7、判断下列系统是否为线性时不变系统?,(2)系统为非线性、非时变系统 (3)系统为线性、时变系统,8、一个连续时间系统的输入-输出关系为试确定系统是否为线性的?非时变的?因果的? 解:积分系统是线性的,因此系统是线性系统。,因此系统是非时变的。,y(0)包含输入f(t)在区间-/2,/2上的积分,表明系统的输出与输入的未来值有关,因此为非因果系统,作业:,2、画出下列函数表达式表示的信号波形。,4、已知信号波形,画出下列信号的波形。,f(2),f(-2),f(2),f(-2),f(0),f(0),f(0),f(2),f(2),f(-2),7、判断下列信号是否为周期信号,如果是,求出它的基波周期。,(2)(余弦序列是否为周期信号,取决于2/0是正整数、有理数还是无理数。)因此, 2/0=27/8=7/4=N/m所以基波周期为N=7;,(4) 因为2/0=16,为无理数,则此信号不是周期信号 (5) 因为周期信号在-,+的区间上,而本题的重复区间是0, +,则此信号为非周期信号,9、判断是否为线性系统?为什么?,解: ()非线性系统,因为零输入响应为lny(t0),为非线性; (5)非线性系统,因为零状态响应为f2(t),为非线性; (7)线性系统,因为此系统可以看作为零输入响应等于 ,零状态响应为sintf(t),又因为,满足齐次性和可加性,为线性系统因此整个系统为线性系统, 已知系统的输入输出关系式,判断是不是时不变系统,为什么?,1、试计算图示函数的卷积f(t)=f1(t)*f2(t),两个函数的表达式(以为自变量)分别为:,第二章,()当t-1,f1() 与f2(t-)无重叠,f(t)=0,()当-1t0,f1() 与f2(t-)部分重叠,重叠的区 间为-1t,(3)当0t1,f1() 与f2(t-)完全重叠,重叠的区间为t-1t,(4)当1t2,f1() 与f2(t-)部分重叠,重叠的区间为t-12,f1() 与f2(t-)无重叠,f(t)=0,f(t)波形的表达式为,第2章 作业,6 已知函数波形,计算下面的卷积积分,并画出波形.,(2) f1(t)*f3(t)= f1(t)*(t-2)- (t-1)-(t-3)= f1(t)*(t-2)- f1(t)*(t-1)- f1(t)*(t-3)= f1(t-2)- f1(t-1)- f1(t-3),7 利用冲激函数的取样性质,计算下列积分12 求总系统的冲激响应h(t).,
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