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总复习总复习小数、分数、百分数和比小数、分数、百分数和比教学设计教学设计教学内容:本内容是六年级下册第 45 页小数、分数、百分数和比 。 一、教材分析 这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识 ”中的“小数、 分数、百分数和比”的复习。通过系统地引导学生整理和复习小数、 分数、百 分数和比的意义,数之间的关系,数的大小比较,运用数刻画事物等,使学 生 巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小 数、 分数、百分数和比”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展学生数感, 提高学生 解决实际问题的能力,体会代数的思想,为进一步的学习和发展奠定 基础。 本节内容的教材编写力求体现以下几个方面的主要特点:1、重视沟通知 识的内在联系。教材在安排复习时,首先注重沟通知识的 内在联系,把平时相对独立 学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来,使 相关内容条理化、结构化,形成整 体框架,以加深学生对所学内容的理解。教 材中设计了很多整理的内容,如学过的数 的联系、数之间的相互转化的总结。2、注重学习方法的渗透。教材既关注 数学内容的整理及其内容之间的联 系,也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。 3、注重整理与应用相结合。复习内容分为“回顾与交流” “巩固与应用” 两部分。 二、学生分析 我校是一所城市普通小学,同时招收本城 市学生和进城务工人员子女,我 所任教的班级有 58%是从一年级开始参与课改的学生 ,42%是五、六年级转入 的进城务工人员子女,他们之前是没有参与新课改的学习的 。但所有学生都有 小数、分数、百分数和比这些知识基础,对数的意义是了解的,具备基本的比 较数的大小、数之间的转化等技能。从三年级认识分数、四年级认识小数 到五 年级的百分数、六年级的比,学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中, 对 于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。实际教学显示学生复习该内容 在沟通小 数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难,他们考虑 问题不够全面, 语言表述不够准确,需要教师适当引导。学生在复习本部分内 容时,表现积极,特别 是在“用尽可能多的方式解释“3/4”的含义”这部分 的复习时,学生思维踊跃,能 很好的结合生活实际说出多方面的含义来。因为 这是总复习中的内容,学生的学习方 式以自主复习为主,同时需要进行学习前 相关数据的收集和整理。在学法上以小范围 的交流、展示为主。 三、学习目标 1巩固加深对所学知识的理 解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的 知识系统化。 2再次体会引入 分数和小数的必要性,沟通分数和小数之间的联系。 3从多角度体会分数 的意义,感受分数、除法、比之间的关系。 4沟通小数、分数、百分数、 比、除法等之间的关系。 5复习十进制记数法。 6体会知识与 生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。7与同伴交流 学习过程中的收获与自己的不足,形成实事求是和敢于质疑的态度,发展自信心和克 服困难的意志。 四、教学资源的准备: 课前安排学生通过报纸、 杂志、网络等收集生活中的“正整数、分数、小 数、百分数、比,绘制成数学小报。 教具准备小黑板。 五、教学过程 一、回顾与交流 1、复习正整数部分的数位顺序表及生活中的“正整数” 。 师:上节课我们一起 对“整数”进行了回顾,请你把正整数部分的数位顺 序表从低到高填写完整。 (师出 示“正整数部分的数位顺序表”表格) 让学生先自己填写 这个数位顺序表,然后集体订正。 设计意图:从上部分刚复习的“整数 ”入手,填写数位顺序表的整数部 分,让学生进一步体会“十进制计数法” ,为下面 复习小数部分也是用“十进 制计数法”奠定基础。 师:请你举例说出生 活中的“正整数” 。 (课前安排学生通过报纸、杂志、 网络等收集生活中的“正整数 ” ) 设计意图:让学生通过收集生活中的整数,体会到整数的应用非常 广泛, 为分数和小数出现的必要性做引子。 2、复习分数和小数出现的必 要性。 师:整数在生活中用处这么大,那为什么还要出现分数和小数呢? (1)学生交流自己的看法。 (学生会从课前查阅的有关数的发展资料来谈 分数的产生,也会举一些生活中的例子来说明分数和小数出现的必要性。 ) 设计意图:让学生通过查资料和联系生活实际体会分数和小数出现的必 要性,体 会数学与生活的紧密联系。 (2)实际测量,深化学生对分数和小数学习 的必要性的认识。 师:我们现在一起来做个实际测量。四人小组合作,各 组任意剪一张长方 形小纸条,以它的长度为单位测量课桌的长。 (各小组 分别汇报测量结果,会有整单位的结果,也会有不是整单位得结 果 ) 师: 为什么会出现结果不一样的现象?(因为长度单位不一样) 针对测量结果 不是整单位数的进行提问。 师:你们小组为什么用分数(小数)来表示测 量结果?说说你们的想法。 生:当用 1 个单位的长度进行度量时,出现 1 个 单位量不尽,这时我们就 把 1 个单位再平均分成几份,用几分之几来表示剩余的部分 。 (如果学生解释度量结果是小数不够准确时,师做下面的进一步提问。 ) 师:如果我们把剩余部分平均分成 10 份,1 份是多少?(1/10)还可以怎 么表示?(0.1) 师:小数就是分母为几的分数?(分母为 10 、100、1000 的分数) 设计意图:在上面学生谈分数和小数产生的必要性的基础 上,设计“实 际测量”这个活动,让学生再一次切身感受到分数和小数产生的必要性 以及小 数实际就是十进分数。 3、复习小数部分的数位顺序表。 师:我们把刚才填过的“整数部分的数位顺序表”右面加上一个小数点, 就出现了 小数部分,请你们按照从高到低的顺序把小数部分的数位顺序表填完 整。让学生先自己 填写这个数位顺序表,然后集体订正。 师:整数和小数相邻单位之间的进 率都是多少?(进率都是十)你能举例 说一说吗? 小结:小数与整数的计 数方法是一致的 ,相邻两个计数单位的进率都是 “十” ,它们都是“十进制计数法 ” 。 设计意图:在学生填写数位顺序表的整数部分后,让学生再填写数 位顺 序表的小数部分,更好地体会小数和整数的计数方法是一致的,相邻两个单位 间 的进率都是“十” 。通过数位顺序表的填写,让他们再次感受到数级、数位 和计数单 位之间的对应关系,体会“十进制计数法” 。 4、复习分数单位,体会“ 单位”的作用。 师:刚才我们填表已经知道了小数的计数单位是“十分之 一、百分之一、 千分之一、万分之一” ,现在我这有几个分数(出示小黑板): 4/5,10 /11,2/9,7/10,1/3,3/4。请你分别说出它们的计数单位。 师:分数的计数单位和小数的计数单位有什么相同点和不同? 师 :刚才的那组分数分别有几个分数单位? 设计意图:通过练习把分数单 位和小数单位联系起来,使学生体会“单 位”的作用。 5、从多角度体会 分数的意义,沟通分数、除法、比、小数和百分数的内 在联系。 (1)师: 从刚才的那组分数中任意找出一个分数,你能用尽可能多的方 式解释它的含义吗?( 以“3/4”为例,同桌讨论汇报,生可能会做出以下几 种回答) 生 1:把一 个蛋糕平均分成 4 份,吃了其中的 3 份 生 2:把 3 个苹果平均分成 4 份 生 3: 阴影 部分 生 4:用 4 厘米的长度为单位,3 厘米的长为 4 厘米的 3/4 生 5:34= 生 6:34=3/4 生 6:0.75=3/4 生 7:75%=3/4 设计意图:用多种方式解释 3/4 的含义,进一 步使学生从多角度体会分 数的意义,并在这个过程中,自然地把分数、除法、比的关 系联系起来。调动 学生已有的经验,让学生在独立思考、全班交流的过程中,体会分 数、除法和 比的意义及内在联系。 (2)独立完成课本第 46 页“巩固与应 用”的第 1 题“读一读” 。 2004 年全国总用水量 5548 亿立方米,其中生活用 水占 11.7%,工业用水 占 22.2%,农业用水占 64.6%,生态用水占 1.55%。与 2003 年比较 ,全国总用 水量增加 227 亿立方米,生活和工业用水比重逐渐减小,农业用水比重逐 渐增 大。 师:从上面的资料中你了解到什么? 你能解释一下这些数据的具 体意义吗?你有哪些体会和感想? 师:请你举例说出生活中的“小数、分 数、百分数和比” 。 (课前安排 )学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中 的这些数,绘制成数学小报)并 说一说这些数表示的意义。 (同桌交流展示,个别汇 报) 设计意图:目的是利用现时生活中的数据,再次复习分数、小数、 百分 数的意义。为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起 一 个抛砖引玉的作用。 (3)师:小数、分数、百分数和比和我们的生活息 息相关,你能结合具 体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗?(小数有 限小数、无限 循环小数实际上是十进分数;分数可以表示两种含义后面带上计量 单位可 以表示一个具体的量,如 3/5 米,不带计量单位可以表示两个量的倍数关系; 而百分数只能表示后一种情况,即表示一个量是另一个量的百分之几,不能带 上计量 单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。 ) 师 :结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。 (如3/4=34=34。比与除 法相比,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数。比与分数 相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于 分母。比表示两个数之间的倍数关系; 除法是一种运算;分数既可以表示具体 数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。 ) 师:刚才我们已经说了分数与除法的关系,在除法中有“商不变的规律” , 分数有“分数基本性质” ,请结合具体例子它们之间的关系。 (它们所叙述的关 系是 一致的) 以上三个问题,学生只要能借助具体例子,用自己的语言说清即 可,如果 学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。 二、巩固与应用 1、进一步复习分数的意义。 把课本第 47 页“巩固与应用”的第 3 、4 题挑选部分题目合并为一题“用 分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个 图形的几分之几或百分之几, 或在图中用阴影表示各个分数或百分数。 2、 进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。 课本第 47 页“ 巩固与应用”的第 5 题“在里填上或=。 ”先让学生 独立完成,再结合具体题目 让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比 较大小的方法。 3、进一 步复习化简比的知识。 在课本第 47 页“巩固与应用”的第 7 题“化简比”中 挑四题让学生独立 完成,再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。 三、课后练习 1、在课本第 47 页“巩固与应用”的第 7 题“化简比”中剩下 的四题。 2、在课本第 47 页“巩固与应用”的第 6 题“填一填” 。 六、课后反思 本节课紧密结合学生已有的生活实际,发动学生通过各种手 段收集数据及 相关资料,体会分数、小数出现的必要性为入手,进一步体会这些数的 意义及 应用。巩固加深了学生对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所 学的知识系统化。因为有课前的活动布置,大大提高了课堂效率及学生发言的积极性 。在让学生用尽可能多的方式解释“3/4”的含义这一环节上,同桌讨 论热烈,学生 发言积极,并且能很好地结合生活中的具体事例来进行表述。我 在进行这个教学设计 时,把“回顾与应用”中的第 4 题填写数位顺序表分开为 整数部分和小数部分分别填 写,目的是想把枯燥单纯的填写融入到这部分“数 的认识”的整体复习中,教学中学 生很轻松地完成了任务,很好地体会到了小 数和整数的计数方法是一致的,也把小数 的计数单位和分数的计数单位自然地 联系起来。遗憾的是,本节课复习内容容量偏大 ,学生在举例说明各种关系时, 我没能给与学生充
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