第六章 混凝土简支梁桥,第六章 混凝土简支梁桥,第一节 混凝土简支梁桥的设计与构造特点 第二节 混凝土简支梁桥的预制和施工方法 第三节 混凝土简支梁桥的设计计算,第三节 混凝土简支梁桥的设计计算,一、概述,计算过程,荷载计算,裂缝挠度验算,结构计算的目的、原则、手段、特点目的：掌握结构构件内力的大小、方向、性质及变化规律；使设计与桥梁设计基本原则相吻合（安全、适用） 原则：根据结构型式，选择合理计算模式；对结果合理简化；计算结果应通过实践检验。 手段：手算、电算 特点：计算结果的不唯一性；计算结果的不精确行；反复性,尺寸的初步拟定,拟定主量分块方式（横向几片）和截面形式；考虑运输、经济、构造简单、刚度、标准化等因素 主梁高度（高跨比）：公路板式1/111/20，肋式1/111/13；铁路普通高度梁1/61/9，低高度梁1/111/15 梁肋厚度：一般1640cm；构造最小厚度14cm 梁肋间距：标准设计中，公路T梁间距1.62.2cm，铁路钢筋混凝土简支梁梁肋间距1.8m 桥面板厚度：最小12cm,第三节 混凝土简支梁桥的设计计算,一、概述,简支梁桥设计计算的项目一般有： 主梁：主要承重构件 桥面板：直接承受车辆荷载，又是主梁的受压翼缘 横隔梁：主要增强梁桥的横向刚性，起分布荷载作用 支座：将主梁支点反力传递至墩台 下部结构,本节大前提是简支梁桥，但主要介绍简支肋梁桥。对于板式梁桥，没有行车道板计算（没有梁格支撑的问题，无局部弯曲效应），板即主梁，没有行车道板计算项目，也没有横隔梁计算项目。肋梁桥中，翼板除作为主梁的一部分之外，当轮子压在翼板下的梁格（主梁梁肋、横隔梁、内纵梁）上时还有局部弯曲效应，因此翼板还要作为行车道板再计算。,肋梁桥的行车道板计算和主梁计算是相互独立的，没有因果关系。从计算步骤上，可以最先算行车道板，也可以最后算行车道板。主梁计算采用横向纵向思路。荷载横向分布计算方法有多种，与主梁结构形式有关。,二、行车道板的计算1、行车道板的概念和作用行车道板是肋梁桥的上翼缘，例如T梁的翼板 作用：1）直接承受车辆轮压，并将其传给主梁；2）联结作用，保证梁的整体作用。,2、行车道板的支承梁格的概念,从梁结构平面的仰视图看，主梁梁肋、横隔梁、内纵梁构成了所谓的梁格，桥面行车道板就是支承在周边无竖向位移的梁格之上的。 整浇式主梁的梁格由主梁梁肋、横隔梁、内纵梁（有/无）组成，如图6.3.1a。 装配式主梁的梁格由主梁梁肋和横隔梁组成，如图6.3.1b、c。图b、c的区别在于桥面板横向联结方式不同，b采用间隔钢板链接，c采用铰接连接。,图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式,3、行车道板的板格支承条件,四边嵌固：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边嵌固在主梁梁肋上或内纵梁上。适用于整浇式梁或桥面板刚接的装配式梁的中间翼板，如图6.3.1a中的中间板。 三边嵌固、一边铰接：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边铰缝。适用于桥面板采用铰接式接头的装配式梁的中间翼板，如图6.3.1c中的中间板。,三边嵌固、一边自由：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边自由。适用于桥面板采用间隔钢板链接的装配式梁的中间翼板，如图6.3.1b中的中间板。 一边嵌固、三边自由：一边嵌固在主梁梁肋上，三边自由。适用于边主梁的边翼板，如图6.3.1a、b、c中的边板。,4、单向板/双向板的概念,（1）单/双向板的力学定义：对于一块水平放置、四边支承的板，在竖向荷载作用下，只单方向有弯曲的板称为单向板，两方向上都有弯曲的板称为双向板。判断单/双向板，与三个因素有关：荷载形式、支撑条件、板的几何尺寸。 （2）单/双向板的工程概念：上述前提下，若某方向的弯矩与另一正交方向的弯矩相差可忽略不计时，称为单向板，否则称为双向板。一般认为板的长向尺寸与短向尺寸之比大于等于2时，就可以视为单向板。,4、单向板/双向板的概念,（3）行车道板的板格尺寸与单/双向板特征 边主梁的边翼板通常支撑边（主梁跨度）与自由边（翼缘宽之半）之比大于2，可按单向板计算，跨度沿桥横向。 对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比大于2时，也可按单向板计算，跨度沿桥横向。 对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比小于2时，应按双向板计算。,图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式,图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式,图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式,5.行车道板的计算简图,（2）第二类：按双向板计算计算图式：分别为具有前述四种支撑条件的双向板。,计算方法：用弹性力学计算或用有限元计算。也有简化计算法，实际可制作成计算手册,二、行车道板的计算6、车辆活载在板上的分布 （1）公路汽车荷载 轮压一般作为分布荷载处理 车轮着地面积：a2b2 桥面板荷载压力面：a1b1 荷载在铺装层内按45扩散 沿纵向：a1a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载：,（单位KN/m2）,7、板的有效工作宽度 板有效工作宽度（或荷载有效分布宽度）：除轮压局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共同分担荷载。板有效工作宽度影响因素：板支承条件、荷载性质、荷载位置,二、行车道板的计算,3、板的有效工作宽度 （1）单向板,二、行车道板的计算,3、板的有效工作宽度 （1）单向板,二、行车道板的计算,板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度,3、板的有效工作宽度 （1）单向板荷载在板支承处荷载在跨中 单个荷载多个荷载荷载靠近板支承处,二、行车道板的计算,二、行车道板的计算,3、板的有效工作宽度,（2）悬臂板荷载靠近板边的情况：,（3）铰接悬臂板,4、行车道板的内力计算行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长方向1m宽板条，按梁式板计算。根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载，即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板宽荷载。,二、行车道板的计算,4 行车道板的内力计算 （1）连续单向板：先计算同跨简支板跨中弯矩M0，再修正。,二、行车道板的计算,1m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩,4 行车道板的内力计算,二、行车道板的计算,（1）连续单向板,二、行车道板的计算,4 行车道板的内力计算,（1）连续单向板,剪力计算,例： 计算T梁桥面板的设计内力，T梁主梁采用整体现浇式。设计荷载：公路级，腹板净高是110cm，桥面铺装层为5cm沥青混凝土面层（容重为21KN/m3）和15cm防水混凝土垫层（容重为25KN/m3），T梁翼板的重度为25KN/m3 。,T梁横截面图，单位（cm）,（1）恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算） 1）每米板上的恒载集度。 沥青混凝土面层： 防水混凝土面层： T梁翼板自重：,（2）汽车荷载的内力,采用后轮进行计算， 。技术指标表3-5中查得后轮着地长度及宽度 。铺装层平均厚度 。 后轮压力面积为：,当后轮布置在跨中时，按一个后轮计算的板有效工作宽度为：如果后轮不在跨中布置，则a比1.11m还要小。因此只考虑1个后轮压力面积，在跨中处，板的有效工作宽度为a= 1.11m 。将后轮对称布置在跨中，沿横向，轮边距支座（1.42-1.0）/2=0.21m，小于相邻轮间净距1.3-1.0=0.3m，因此横向只考虑布置一列轮子。 在支座处板的有效工作宽度：,1）求跨中弯矩：最不利布置如图（1），跨中对中布置。b1范围内美延米宽板带的荷载为 ， 计算简图如图（1），取0.3，按照材料力学计算图（1）的每延米板的跨中弯矩：,2）求支座剪力最不利布置如图（2），靠近支座边布置。计算简图如图（2），支座处、跨中处每延米宽板带的荷载分别是二者在距离支座 范围内过度，该点以左为线性降低，该点以右为常数，计算简图如图（2）。 计算简图确定后，可以直接采用材料力学计算图中的左支座剪力：,也可以参考教材中的影响线的计算方法，先绘制左支座剪力的影响线，之后计算荷载图与影响线的图乘：矩形面积形心至右支座距离：三角形面积形心至右支座距离：,（3）内力组合根据JTGD60-2004第4.1.6条，,（4）弯矩修正,（5）行车道板设计内力,4 行车道板的内力计算,二、行车道板的计算,（2）悬臂板内力,（2）悬臂板内力1）弯矩（ 时） 或（ 时）恒载弯矩 1m宽板条的最大设计弯矩,2)剪力,三、荷载横向分布的计算1、荷载横向分布系数的概念荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车辆活载铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算简化为平面问题。,三、荷载横向分布的计算1、荷载横向分布系数的概念公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问题，求解难度大。应将空间问题简化为平面问题。,三、荷载横向分布的计算1、荷载横向分布系数的概念,三、荷载横向分布的计算1、荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数表示某种荷载作用下沿桥横向某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值,m如何使用？求出m后，将mq乘以轴重qk、Pk，就是汽车荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。将mr乘以Pr就是人群荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。,三、荷载横向分布的计算1、荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法 杠杆原理法：适用于荷载位于支座处，或双主梁等 刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情况 修正的刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情况 铰接板（梁）法：装配式板桥、铰接T梁桥 刚结板（梁）法：翼板刚性连接的刚接肋梁桥 比拟正交异性板法（G-M法）：桥宽与跨度之比较大、横向连接刚度大时从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可求得某主梁可行最大荷载力荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。,（1）杠杆分配法 基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板 桥面荷载按杠杆支座反力的方式分配给各根主梁 荷载横向分布影响线为三角形（2(y)绘制方法）：本主梁梁肋处的值为1，相邻主梁梁肋处的值为0，二者之间用直线连接；其他梁上的值为0；悬臂端自然延长。,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法荷载横向分布影响线，如下图,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法 适用场合,三、荷载横向分布的计算2、荷载横向分布系数的计算方法（1）杠杆原理法 计算步骤,1）用杠杆原理绘制主梁梁肋反力影响线有几根主梁就有几个影响线：结构对称，只算半数主梁。对于T形、工字型梁桥：本主梁梁肋处的值为1，相邻主梁梁肋处的值为0，二者之间用直线连接；两端悬臂板的部分为紧邻简支杠杆部分的直线延长，其余位置处为0。对于无横隔梁的装配式箱梁桥：当单位离1作用在本箱范围内时，影响线竖标值都是1，单位1移动到相邻箱时，影响线竖标值是0，二者之间直线连接。,