数学教案一元一次方程的应用之追及数学教案一元一次方程的应用之追及 问题问题第 16 课 4。4 一元一次方程的应用之追及问题教学目的1、 使学生会分析相向而行的同时与不同时出发的相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。教学分析重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程。难点：寻找相遇问题中的相等关系。突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。注重审题，从而找到相等关系。教学过程一、复习1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、路程、速度、时间的关系是什么？3、慢车每小时行驶 48 千米，x 小时行驶 千米，快车每小时行驶 72 千米，如果快车先开 0。5 小时，那么慢车开出 x 小时后，快车行驶了 千米。二、新授1、引入列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。例（课本 P216 例 3）题目见教材。分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：慢车行程快车行程两站路程设两车行了 x 小时相遇，则两车的行程的代数式分别为 85x，65x，放入相等关系中，即可得出方程：85x65x450（2）再分析快车先开了 30 分两车相向而行的情形。同样画出图形，并按课本讲解， （见教材 P217218）由学生完成求解过程，并作出答案。解：略说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有一个相同的相等关系，即慢车行程快车行程两站路程。不同点是一个同时出发，一个不是同时出发，所以所用时间不一定相等。（2）不是同时出发的，要注意时间的关系。三、练习P220 练习：1，2。四、小结1、相向而行的相遇问题，相等关系都是慢车行程快车行程两站路程。2、相向而行的相遇问题中，要注意时间的关系。五、作业1、P222 4。4A：13，14，15。2、基础训练：同步练习 3。