圆柱、圆锥、圆台,圆柱、圆锥、圆台,以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。,以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,轴截面是全等的矩形,轴截面是全等等腰三角形,轴截面是全等等腰梯形,1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9,求圆柱的高与底面的周长。,练习：,2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是,求圆锥的高与母线的长。,3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。,(h=3，c=2r=3),(a=2 , r=1, h=,l=2),求证：平行于圆锥底面的截面与底面的面积比，等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比,证明：由相似三角形的性质得,圆柱、圆锥、圆台的平行于底的截面是什么图形？它的面积的大小与底面面积有什么关系？,例： 把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面半径分别是1：4，母线长是10cm,求圆锥的母线长。,解：设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径分别是x、4x，,由相似三角形的性质得，,即,3y=40,即圆锥母线长为,x,练习：,圆台母线的长为2a,母线与轴的夹角为300，一个底面半径是另一个底 面半径的2倍，求两底面的半径,解：由题意可知, R=2r , R-r=a,作业：P209 习题2 1，5,圆柱、圆锥、圆台,S侧=cl=2rl,S侧=,侧面积,=rl,c,l,c,l,l,c,S侧=,=(r+r/)l,设圆台的母线长为l，上、下底面的周长 为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积,解：S圆台侧,代入，得,