桥梁抗震系列讲座-动力学基础-

结构动力学基本概念,运动方程,力的平衡方程,已知，惯性力,弹性力,对于粘滞阻尼，阻尼力,所以,运动方程,单自由度线性系统运动方程,多自由度系统运动方程,多自由度非线性系统运动方程,运动方程的求解自由振动,自由振动运动方程求解,解得,运动方程的求解自由振动,如果体系为无阻尼体系，即,则,代入得,引入欧拉方程得,变换后得,几个概念,运动方程的求解自由振动,如果体系为有阻尼体系，即,代入得,若则根号下为0，称为临界阻尼，此时,运动方程的求解自由振动,若则体系称为超阻尼体系，基本上见不到这种体系。,运动方程的求解自由振动,若则体系称为低阻尼体系，最常见。,定义为阻尼比也叫振型阻尼系数，则,定义，则,称为阻尼振动频率，对于一般结构体系，与角速度差别不大。,运动方程的求解-谐振荷载,谐振激励下运动方程,解为,稳态反应为,运动方程的求解-谐振荷载,稳态反应为,共振,运动方程的求解-一般荷载,Duhamel积分：,推导过程略,数值解法：,Wilson-法、newmark-法、,