基础课程教学的基础课程教学的 内容重构与课堂组织内容重构与课堂组织 杨杨 庆庆 生生 北京工业大学北京工业大学 工程力学系工程力学系 2014年年11月月23日日 杭州杭州 第七届大学教学改革研讨会第七届大学教学改革研讨会 主要内容主要内容 一、问题的提出一、问题的提出 二、教学内容的挖掘与重构二、教学内容的挖掘与重构 三、课堂的教学组织三、课堂的教学组织 四、结语四、结语 力学一级博士点力学一级博士点 力学博士后流动站力学博士后流动站 国家级基础力学理论与实验教学团队国家级基础力学理论与实验教学团队 国家级基础力学教学实验示范中心国家级基础力学教学实验示范中心 国家精品课程国家精品课程材料力学材料力学 北京市重点建设学科北京市重点建设学科工程力学工程力学 北京市重点实验室北京市重点实验室机械结构非线性振动与强度实验室机械结构非线性振动与强度实验室 北京市精品课程北京市精品课程 理论力学、工程力学理论力学、工程力学 北京市精品教材北京市精品教材工程力学材料力学现代计算固体力学工程力学材料力学现代计算固体力学 教师教师23人，在职教授人，在职教授9人人 ，博导，博导7人，北京市教学名师人，北京市教学名师3人。人。 每年招生：博士生每年招生：博士生10-15人人 硕士生硕士生30人人 北京工业大学北京工业大学 力学学科力学学科 主要研究方向主要研究方向 动力学与控制动力学与控制 结构优化设计结构优化设计 微电子封装力学微电子封装力学 生物与微流体力学生物与微流体力学 材料的疲劳与安全评定材料的疲劳与安全评定 新型材料与结构的力学新型材料与结构的力学 基体基体Polymer SMP，Gel 复合材料力学复合材料力学 增强体增强体Fiber CNT，NanoF 多场耦合多场耦合 多尺度力学多尺度力学 生物组织生物组织 智能复合材料智能复合材料 复合材料结构复合材料结构 理论理论 计算计算 实验实验 化化-力力 热热-力力 连续连续 分子分子 课题组课题组教师教师3人，博士后人，博士后2人，研究生人，研究生20多人。多人。 一、问题的提出一、问题的提出 基础课程教学改革的思考基础课程教学改革的思考 基础力学教学的改革实践基础力学教学的改革实践 国内对于基础力学课程的教学改革进行了很多的探国内对于基础力学课程的教学改革进行了很多的探 索，包括：教学内容、教学方法、实验教学等。索，包括：教学内容、教学方法、实验教学等。 但是存在一种内容外延无限扩大的倾向：但是存在一种内容外延无限扩大的倾向： pp增加新方法：数值模拟技术增加新方法：数值模拟技术(ANSYS或或MATLAB)； pp增加新知识：复合材料力学的内容；增加新知识：复合材料力学的内容； pp增加新应用：工程实例的图片或案例等。增加新应用：工程实例的图片或案例等。 基础力学：基础力学： 理论力学、材料力学、工程力学等。理论力学、材料力学、工程力学等。 工科专业的技术基础课程：工科专业的技术基础课程： 机类、土类、运载类、材料类等。机类、土类、运载类、材料类等。 pp优点：优点： pp 丰富了基础力学的内容和素材，扩大了学生的知识丰富了基础力学的内容和素材，扩大了学生的知识 视野。视野。 pp弊端：弊端： pp 简单的外延式扩展，增加了课程本身的课时矛盾；简单的外延式扩展，增加了课程本身的课时矛盾； pp 妨碍了其他课程的教学。实际上，数值模拟技术、复妨碍了其他课程的教学。实际上，数值模拟技术、复 合材料力学等都是相对完整和独立的课程，需要很多的合材料力学等都是相对完整和独立的课程，需要很多的 前期课程作为基础。前期课程作为基础。 pp 教学效果十分有限，在力学中简单地增加这些知识，教学效果十分有限，在力学中简单地增加这些知识， 讲不透，学不会。讲不透，学不会。 优点和弊端优点和弊端 不同观点和做法不同观点和做法 pp 基础课程内容经过百年的沉淀，体系严谨，不能改，基础课程内容经过百年的沉淀，体系严谨，不能改， 不好改。不好改。 pp 各专业的课程体系完整，各门课程均有自己的功能和各专业的课程体系完整，各门课程均有自己的功能和 定位，改革是：慌了自己的地，去种别人的田。定位，改革是：慌了自己的地，去种别人的田。 pp 教学管理、评价系统完善，教师的教学模式与思维固教学管理、评价系统完善，教师的教学模式与思维固 定。定。 pp 缺乏整体设计，全国、全校不同步，影响学生出口，缺乏整体设计，全国、全校不同步，影响学生出口， 例如考研。例如考研。 pp内容陈旧，不符合时代要求，例如有些算法过时，内容陈旧，不符合时代要求，例如有些算法过时， 不再有用。提出不再有用。提出“学习有用的知识学习有用的知识”。做减法。做减法。 pp新科技发展很快，增加新内容，反映新时代新科技发展很快，增加新内容，反映新时代做做 加法。加法。 pp作为基础课程的功能不够，应该取消这门课程作为基础课程的功能不够，应该取消这门课程 直接砍头。直接砍头。（有些专业这样做了，如工程管理专业）（有些专业这样做了，如工程管理专业） 不同观点和做法不同观点和做法 一门课程的作用，不仅是知识体系中的桥段，也是一门课程的作用，不仅是知识体系中的桥段，也是 思维训练的手段，更是能力培养的载体。思维训练的手段，更是能力培养的载体。 教学内容的改革不是内容的简单加减，而是注重知教学内容的改革不是内容的简单加减，而是注重知 识发生发现的过程，注重知识识发生发现的过程，注重知识-能力的统一。能力的统一。 二、教学内容的挖掘与重构二、教学内容的挖掘与重构 工程和前沿的双向延伸工程和前沿的双向延伸 有核心无边界的内容体系有核心无边界的内容体系 最近，我们与最近，我们与牛津大学牛津大学的国际合作教研活动中，深入的国际合作教研活动中，深入 讨论了经典基础力学教材和课程的内涵式延伸问题，对讨论了经典基础力学教材和课程的内涵式延伸问题，对 一些内容和概念进行了深入的研讨和思考。一些内容和概念进行了深入的研讨和思考。 主要的关注点放在如何在不增加外延式内容的情况下主要的关注点放在如何在不增加外延式内容的情况下 ，突破现有基础力学教材和课程的限制，将知识讲活。，突破现有基础力学教材和课程的限制，将知识讲活。 虽然基础力学作为一门课程，有它自己的内容范围和虽然基础力学作为一门课程，有它自己的内容范围和 研究方法，但是在教学中，却不能把学生的思路和视野研究方法，但是在教学中，却不能把学生的思路和视野 限制在一门课程之内，要让学生学到活的知识，给予学限制在一门课程之内，要让学生学到活的知识，给予学 生充分的联想。生充分的联想。 现举一个实际案例，说明材料力学的内涵知识的拓展。现举一个实际案例，说明材料力学的内涵知识的拓展。 （1）注重发生过程，挖掘知识的内涵）注重发生过程，挖掘知识的内涵 案例一：案例一： 弯曲应力弯曲应力 P P d O1O2 y a b 几何分析：几何分析： 物理关系：物理关系： 平衡条件：平衡条件： 已知外力，计算内部的应力。已知外力，计算内部的应力。 特点：特点：推理严密、推理严密、 逻辑明确、一气呵成。逻辑明确、一气呵成。 中间是否遗漏了知识点？中间是否遗漏了知识点？ 问题：钢筋绕大树（不知道外力）问题：钢筋绕大树（不知道外力） 只要只要这这个比个比值值很大，很大，虽虽然然变变形很大，但是各点的形很大，但是各点的应变应变 并不大并不大 ，属于大，属于大变变形、小形、小应变问题应变问题 ，材料仍然，材料仍然处处于于弹弹性性变变形形阶阶段段 。 应力的大小取决于比值应力的大小取决于比值 案例一：案例一： 应用于钢筋绕大树应用于钢筋绕大树 已知变形：已知变形： 假设钢筋始终处于纯假设钢筋始终处于纯 弯曲状态，横截面的弯弯曲状态，横截面的弯 曲应力可以合成为横截曲应力可以合成为横截 面上的弯矩。面上的弯矩。 上述计算是针对纯弯曲问题提出的，一般不能推广到横力弯上述计算是针对纯弯曲问题提出的，一般不能推广到横力弯 曲问题。因为在横力弯曲问题中，当挠度变大时，平面假设不曲问题。因为在横力弯曲问题中，当挠度变大时，平面假设不 再成立，横向弯曲与轴向变形的耦合效应也是很明显的。再成立，横向弯曲与轴向变形的耦合效应也是很明显的。 案例一：案例一： 钢筋绕大树钢筋绕大树 工程应用：工程应用： 在实际工程中经常使用的弯管机，就是将一定尺寸的钢管弯曲在实际工程中经常使用的弯管机，就是将一定尺寸的钢管弯曲 成一定的形状。弯管机设计的一个要点是进行动力配置成一定的形状。弯管机设计的一个要点是进行动力配置 。 国内教材：国内教材： 很少利用已知变形求解弯曲应力和内力的问题。很少利用已知变形求解弯曲应力和内力的问题。有些教材上，有些教材上， 吸收了个别的习题。刘鸿文（第三版以及之后的教材）和苏翼林吸收了个别的习题。刘鸿文（第三版以及之后的教材）和苏翼林 的教材的教材. 中外教材的比较中外教材的比较 国外的教材：国外的教材： J M Gere, Mechanics of Materials, 5th Ed. 2个例题，个例题，9个习题个习题 在材料力学弯曲应力公式的推导中在材料力学弯曲应力公式的推导中 ，把，把变形曲率很早地简单消去变形曲率很早地简单消去，屏蔽，屏蔽 和忽略了利用已知变形求解弯曲应力和忽略了利用已知变形求解弯曲应力 和内力的问题。和内力的问题。 只追求最终结果，忽略中间过程蕴含的知识点。只追求最终结果，忽略中间过程蕴含的知识点。 案例二、应力状态案例二、应力状态 y y x y x y x x x y A C B n O t t C (s sa, t ta) s s 2 2a a t tmax t tmin s smin s smax 力学的核心知识力学的核心知识 讲透、会用讲透、会用 案例二、应力状态案例二、应力状态 相同规律的问题：相同规律的问题： （1） 惯性矩惯性矩 （2） 圆柱的曲率圆柱的曲率 圆周线和母线的曲率已知，圆周线和母线的曲率已知， 任意一条螺旋线的曲率？任意一条螺旋线的曲率？ 知识的辐射知识的辐射 有核心无边界有核心无边界 (2) 向工程应用延伸向工程应用延伸 pp 新的工程和技术提出新的科学问题；新的工程和技术提出新的科学问题； pp 用旧知识解决新问题，用新问题扩充旧知识。用旧知识解决新问题，用新问题扩充旧知识。 （1）工程案例的分析，）工程案例的分析， （2）解释生活的常见的现象。）解释生活的常见的现象。 往往能够引起学生的极大兴趣。往往能够引起学生的极大兴趣。 设计合理吗？设计合理吗？ 两侧拉力均衡，减小弯曲两侧拉力均衡，减小弯曲 站直了，力頂千斤站直了，力頂千斤 (3) 前沿知识的前拉后推前沿知识的前拉后推 用前沿知识拉动知识体系和科学技术的发展，更新用前沿知识拉动知识体系和科学技术的发展，更新 旧的知识体系；旧的知识体系； 用前沿知识解释已有的知识，在更高的层次上理解用前沿知识解释已有的知识，在更高的层次上理解 已有知识已有知识 。 案例三、拉伸断裂的滑移案例三、拉伸断裂的滑移 滑移线滑移线 用新的知识帮助理解内部机理，居高临下地回望学习的知识。用新的知识帮助理解内部机理，居高临下地回望学习的知识。 但对某些各向异性层合但对某些各向异性层合 材料，材料，“一力多变形一力多变形” 耦合变形。 0/90 层合板层合板 45/-45 层合板层合板 知识的拓展知识的拓展 M F1 F2 所有理论、方法都是在一所有理论、方法都是在一 定假设下形成的，离开这些假定假设下形成的，离开这些假 设，情况就不同了。设，情况就不同了。 内容体系的重构内容体系的重构 核心核心 经典内容经典内容 工程实践工程实践最新知识最新知识 需求、产生需求、产生 应用、推动应用、推