飓风的能量有多大,在一个简化的飓风模型中，假定速度只取单纯的圆周方向，其大小为,其中r, z是柱坐标的两个坐标变量， 为常量. 以海平面飓风中心处作为坐标原点，如果大气密度,求运动的全部动能. 并问在哪一位置速度具有最大值？,飓风的能量有多大,为角速度，a为风眼半径，一般为15-25km，大的可达30-50km，h为等温大气高度， 为地面大气密度. 在飓风中，由于气压很大， 的变化也很大，这里是理想化模型，认为它们是常数，与飓风的级别无关.,注,飓风的能量有多大,解：求动能.,微元素,故,因为飓风活动空间很大，在选用柱坐标计算中,飓风的能量有多大,其中,用分部积分法算得为,最后有,飓风的能量有多大,下面计算何处速度最大.,由(1)式得r=0，显然r=0 时v=0，不是最大值（实际上是最小值），舍去. 由(2)式解得r=a. 此时,它是 z 的单调下降函数. 故r=a, z=0 处速度最大. 也即海平面上风眼边缘处速度最大.,