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9.1.1 不等式,问题1:老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱,你知道礼品的标价每件是多少元吗?,问题2:老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ,你知道礼品的标价每件是多少元吗?,用x表示礼品的标价,由题意,得:,用x表示礼品的标价,由题意,得:,数学与生活,观察所得到的式子,它们之间有何区别?,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子,叫做不等式(inequality)。,“ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号,9.1.1不等式及其解集,(2)用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件?,y0,(1)-3小于2.,3 2,请用适当的式子表示下列问题中的数量关系:,(3)某数a与2的差小于1 .,a2 1,(4)数a与b的差为1 .,(5)如图二,天平左盘放3个小球,右盘放5g砝码,天平倾斜。设每个小球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x5,ab=1,(2)用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件?,y0,(1)-3小于2.,3 2,(3)某数a与2的差小于1 .,a2 1,(4)数a与b的差为1 .,(5)如图二,天平左盘放3个小球,右盘放5g砝码,天平倾斜。设每个小球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x5,ab=1,所列出的关系式,都是不等式吗?,是,是,是,是,不是,一元一次方程,只含有一个未知数,未知数的次数是一次,一元一次不等式,类似地,含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式,观察它们未知数的个数与次数有何特点?,像这样,含有一个未知数,未知数的次数是一次的方 程,叫做一元一次方程,观察与思考,在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗?,(1)3 2,(3) a2 1,(2) 3x5,(4),(5),(2)(3)(5)是一元一次不等式,你能找出一个符合条件的x的值吗?,使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。,求不等式解集的过程叫做解不等式.,怎样表示不等式的解集?,文字语言,数学式子,数轴表示,x10,小于10的数,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4,2.5,0,1,,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2,,3,,4.8,,8,A,3、在数轴上表示不等式3x5的解集,正确的是( ),做一做,4、请直接想出下列不等式的解集,并在数轴上表示。 (1) 2x (2)x-20,x2,x4,找点,定向,画线,问题2:老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售,付费少于16元,你知道礼品的标价每件是多少元吗?,若该礼品的进价是5元,如果要保证商店有盈利,如何用不等式表示标价的范围?如何在数轴上表示这个范围?,5x10,礼品标价是10元,八折出售,老师问服务员:“能否再优惠?”,服务员说:“如果一次性买10件及以上可打6折”,你能给老师提供省钱的购买方案吗?,购物中的学问,谈谈你对不等式有了哪些认识?,回 眸 课 堂,一元一次不等式,用数轴表示不等式解集,不等式的解集,生活中的不等关系,不 等 式,不等式的解,继续探索,回 眸 课 堂,我们是如何认识不等式有关的知识?,你还有其它的体会与收获吗?,谈谈你对不等式有了哪些认识?,类比于一元一次方程,必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集 选做题: 能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。,
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