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圆柱圆锥复习课,本单元知识结构,本节课复习目标,1、圆柱、圆锥的特征 2、圆柱的侧面积、表面积、体积的计算 3、圆锥的体积计算,面积相等,高,长=底面周长,圆柱的特征:,侧面积:S=底面周长高=Ch 其中: (C=d=2r) 表面积:S=底面积(2个)+侧面积 其中: S=r2 注意:底面积不一定是两个!,圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积=底面积高,如果已知圆柱底面的半径 r和高 h ,圆柱的体积公式是 .,V=Sh=r2h,圆锥的特征:,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,、已知圆锥的底面半径和高,如何求体积?,S=r2,圆锥的体积= 底面积高,、已知圆锥的底面直径和高,如何求体积?,r= d2,S=r2,圆锥的体积= 底面积高,、已知圆锥的底面周长和高,如何求体积?,r=C2,S=r2,圆锥的体积= 底面积高,圆 柱,一、填空 1.把圆柱体的侧面展开,得到一个( ),它的( )等于圆柱底面周长,( )等于圆柱的高. 2. 一个圆柱体,底面周长是94.2厘米, 高是25厘米,它的侧面积是 ( )平方厘米.,长方形,长,宽,2355,3. 一个圆柱体, 底面半径是2厘米, 高是6厘米, 它的侧面积是( )平方厘米. 4. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米, 底面半径是2分米, 它的高是( )厘米.,75.36,0.1,5. 把一张长8分米, 宽5分米的白纸, 围成一个圆柱形纸筒, 这个纸筒的侧面积是( )平方分米. 6. 把一张边长为5.5厘米的正方形白纸 , 围成一个圆柱形纸筒 , 这个纸筒的侧面积是 ( )平方分米.,40,0.3025,7. 圆柱体的体积等于( )乘( ),用字母表示它的计算公式是( ). 8. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是( )分米,宽约是( )分米,底面积约是( )平方分米,体积约是( )立方分米.,高,底面积,V=Sh,6.28,2,3.14,6.28,9.一个圆柱体的底面积是105平方分米, 高是40厘米, 体积是( )立方分米.,420,二、判断 圆柱的侧面展开后一定是长方形. ( ) 2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大. ( ) 3. 一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体. ( ),4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( ) 5. 圆柱体的表面积=底面积2+底面积高. ( ) 6. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大 ( ) 7. 圆柱体的高越长,它的侧面积就越大 ( ),8.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 ( ) 9.圆柱体的底面积和体积成正比例 ( ) 10.圆柱的体积和容积实际是一样的 ( ),三、求下面各圆柱体的侧面积. 1. 底面周长是6分米,高是3.5分米. 2. 底面直径是2.5分米,高是4分米. 3. 底面半径是3厘米,高是15厘米.,1. 21平方分米 2. 31.4平方分米 3. 282.6平方厘米,4.求下列圆柱的体积,1、底面半径:82=4(厘米) 底面面积:3.1444=50.24(平方厘米) 圆柱体积:50.2412=602.88(立方厘米) 答:圆柱的体积是602.88立方厘米 2、底面半径:1.22=0.6(厘米) 底面面积:3.140.60.6=1.1304(平方厘米) 圆柱体积:1.13040.8=0.90432(立方厘米) 答:圆柱的体积是0.90432立方厘米,四、 选择题 1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是( ) 侧面积一个底面积 侧面积两个底面积 (侧面积底面积)2,2、一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是( )平方厘米 400 12.56 125.6 1256,3、圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的1/2 ,圆柱的侧面积是( ) 扩大2倍 缩小2倍 不变,4选择题 1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是圆 柱体积的( ),圆柱体积是圆锥体积的( ),削去部分体积是圆锥体积( )。削去部分体积是圆柱体积的( ),圆柱体积是削去部分体积的( )圆锥体积是削去部分体积的( )。A 2/3 B 1/2 C 2倍 D 3倍 E 1/3 F 3/2,E,D,C,A,F,B,五、解下列应用题,1、一个圆柱的体积是150.72立方厘米,底面周长是12.56厘米,它的高是多少厘米?,五、解下列应用题,2、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加15.7平方厘米. 这根钢材的体积是多少立方厘米?,圆锥,一、填空 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的( ) 2、一个圆柱的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米,3倍,5,3、一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米,21.6,4、圆锥的底面半径是6厘米,高是20厘米,它的体积是( )立方米,753.6,5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米 6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米.,24,8,72,24,7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米 8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米.,6,3,9、圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米 10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是( )分米,2/3,16,二、判断,1、圆锥的体积是等于圆柱体积的1/3. ( ) 2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2/3 ( ) 3、一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍 ( ) 4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍 ( ),5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的1/3 ( ) 6、把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的 1/3 ( ),7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍. ( ) 8、圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是(12.5641/3)立方分米. ( ),三、选择 1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是( )立方分米12 36 4 8 2、一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是( )厘米.3 6 9 12,4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8千克,这段圆钢重( )千克24 16 12 8,5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( ) 1 2倍 3倍 6、一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加( )平方厘米81 243 121.5 125.6,四、应用题 1、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?,四、应用题 2、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?,3、一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是长的1/5,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少千克? 4、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?,综合能力训练,1、淘气的爷爷家有一个圆柱形粮囤,从里面量得底面直径是3米,高是4米。如果每立方米的小麦的质量是800千克,这个粮囤能装多少吨小麦?,2、一个圆柱形油桶的容积是40立方米,内底面积是10平方分米。当桶里装了 桶油时,油面高是多少分米?,3、淘气的爸爸把一根体积为62.8立方分米的圆柱形木料,平行于底面锯成了两段,表面积增加了50平方分米。这根圆柱形木料长多少分米?,4、淘气要用一张长方形的纸做侧面,围成一个圆柱。怎样卷成的体积大?(取3),6分米,12分米,5、一堆圆锥形小麦,底面周长是15.7米,高是3米。如果每立方米小麦重700千克,这堆小麦重多少千克?,6、把一个底面周长25.12分米,高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体,这个圆锥的底面积是15平方分米,它的高是多少分米?,7、已知等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积比圆锥体积多20立方厘米。求圆柱和圆锥的体积。,8、一个谷囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,量得底面周长为6.28米,圆柱的高是1.5米,圆锥的高是0.3米。这个谷囤的体积是多少?,9、一个正方体的体积是225立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。,
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