2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,第五节 二次函数的综合应用,第三章 函数,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,考点特训营 考点梳理,二次函数的综合应用,二次函数的实际应用,二次函数与几何图形的综合应用,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,重难点突破 命题点 二次函数的实际应用（重点） 例1 某风景区特色旅游项目：水上游艇旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人 （1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,（1）【思路点拨】设每位消费单价应涨价x元，根据题意得：（涨价+10）销量=6000求出即可； 【自主解答】,解：设每位消费单价应涨价x元，根据题意得： （10+x）（50020x）=6000， 解方程得：x1=10，x2=5， 该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠， x=5， 答：每位消费单价应涨价5元,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,（2）【思路点拨】利用总利润=销量每张利润求出即可，进而根据 时w最大求出 【自主解答】,设每位消费金额涨价m元，能获利w元，根据题意得： w=（10+m）（50020m）=-20m2+300m+5000， a=-200， m =7.5元时，获得最多. 答：单纯从经济角度看，每位消费金额涨价7.5元，能使该项目获利最多.,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,例2（2014南充模拟）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标,例2题图,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,（1）【思路点拨】把点A的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数b的方程，通过解方程求得b的值；利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方程，根据该解析式直接写出顶点D的坐标； 【自主解答】,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,解：点A(-1,0)在抛物线y= x2+bx-2上， (-1)2+b(-1) -2=0, 解得b= - , 抛物线的解析式为y = x2- x-2. y= x2- x-2= (x- )2- ,顶点D的坐标为（ ,- ）;,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,（2）【思路点拨】利用点A、B、C的坐标来求线段AB、AC、BC的长度，得到AC2+BC2=AB2，则由勾股定理的逆定理推知ABC是直角三角形； 【自主解答】,ABC是直角三角形.理由如下： 当x=0时，y=-2, C(0,-2),则OC2. 当y=0时， x2- x2=0, x1=-1,x2=4,则B(4，0)， OA=1，OB=4， AB=5.,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,AB2=25,AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB220， AC2+BC2=AB2， ABC是直角三角形.,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,（3）【思路点拨】作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2）连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小利用待定系数法求得直线CD的解析式，然后把y=0代入直线方程，求得点M坐标即可. 【自主解答】,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,作出点C关于x轴的对称点C,则C(0,2). 连接CD交x轴于点M， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知,CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小.MC+MD最小值即为直线CD的长度， 设直线CD的解析式为y=ax+b(a0)，则,2018/10/15,该课件由【语文公社】www.yuwen520.com友情提供,b=2a + b=- , 解得a=- ,b=2. yCD= - x+2, 当y=0时,- x+2=0,则x= , M（ ，0）.,