平行线复习课,判定定理,性质定理,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）,角的关系 平行关系,平行关系 角的关系,1.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,证明： BD平分ABC（已知）， 2=3( ) 又2=1（已知） 3= .( ) .( ),角平分线性质,等量代换,1,AD BC,内错角相等，两直线平行,2.如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC,证明： DAF=AFE （ ） AD .（ ） ADC+ =180（已知） AD .（ ） EFBC（ ）,已知,内错角相等，两直线平行,EF,DCB,同旁内角互补，两直线平行,BC,平行公理推论,3.如图，已知：ABCD，AEBD，试说明ABD=E.,证明： （已知）， ABD= .(两直线平行，内错角相等) AEBD（ ）. BDC=E .( ) = .（ ）,ABCD, BDC,已知,两直线平行，同位角相等, ABD E,等量代换,（1）ADE=B=60o（已知） DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）DEBC（已证） C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）,解:,4.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,5.如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD.,证明： ACDE （已知） ACD= .( ) 又1=2（已知） 1=ACD ( ) .( ), 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,两直线平行，内错角相等,解:ADBC(已知) C=CDE(两直线平行,内错角相等) 又 A=C(已知) A=CDE(等量代换) ABDC(同位角相等,两直线平行),如图1-15，已知ABC=120 C=60 ，BD平分ABC。CBD与D相等吗？请说明理由。,ABC=120,C=60( 已知）,ABCD( ),ABC+ C=180（ ）,等式性质,同旁内角互补，两条直线平行,D= ABD（ ）,两条直线平行,内错角相等, BD平分ABC (已知）,CBD=ABDC( ）,角平分线定义,CBD=D( ）,等式性质,练习2：如图：已知12，365o ，求4的度数?,答案4115o,解：过点C作CDAB ABEF（已知） CDEF(平行公理推论) F=FCD(两直线平行,内错角相等) CDAB B=BCD(两直线平行,内错角相等). BCD+FCD=BCF B+F=BCF,7.已知：如图，AB/EF，试说明B+F=BCF,D,练习：如图，AB/DE，那么BCD=（ ） （A）2-1 （B）2+1 （C）1800+1-2 (D)1800 +2-21,E,C,=180 - 2,+=180- 2 +,BCD=180- 2 +1,1.如图，已知：2=3，1+3=180， 求证：EFGH.,练习题,2. 如图： 已知,1,2,3,4,a,b,m,3.如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：AMEF,4.如图，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度数.,1.已知AFE =60,BDE =120 123 = 234，求证：AB DE,EF BC 2.如图，EA=EC,FB=FD, A= B 求证： FB AE,EC DF,第1题图,第2题图,