榆林教学资源网 http:/www.ylhxjx.com榆林教学资源网 第 1 页 共 5 页 http:/www.ylhxjx.com（数学 4 必修）第三章 三角恒等变换综合训练 B 组一、选择题1 设2132tan131 cos50cos6sin6 ,221tan 132abc 则有（ ）A abc B abc C acb D bca2 函数221tan 2 1tan 2xyx的最小正周期是( )A 4B 2C D 23 sin163 sin223sin253 sin313（ ）A 1 2 B 1 2C 3 2 D 3 24 已知3sin(),45x则sin2x的值为（ ）A 19 25B 16 25C 14 25D 7 255 若(0, )，且1cossin3 ，则cos2( )A 917B 17 9 C 17 9 D 3176 函数xxy24cossin的最小正周期为（ ）A 4B 2C D 2二、填空题1 已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为 2 计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin 的值为_ 3 函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是 榆林教学资源网 http:/www.ylhxjx.com榆林教学资源网 第 2 页 共 5 页 http:/www.ylhxjx.com4 函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于 5 已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3x时，)(xf取得最大值为2，当0x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为_ 三、解答题1 求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin 2 已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB3 求值：94coslog92coslog9coslog222 4 已知函数2( )(cossin cos )f xaxxxb（1）当0a 时，求( )f x的单调递增区间；（2）当0a 且0,2x时，( )f x的值域是3,4,求, a b的值 榆林教学资源网 http:/www.ylhxjx.com榆林教学资源网 第 3 页 共 5 页 http:/www.ylhxjx.com数学 4（必修）第三章 三角恒等变换 综合训练 B 组参考答案一、选择题 1 C 00000sin30 cos6cos30 sin6sin24 ,sin26 ,sin25 ,abc2 B 221tan 22cos4 ,1tan 242xyx Tx3 B 0sin17 ( sin43 )( sin73 )( sin47 )cos17 cos43sin17 sin43cos60 4 D 27sin2cos(2 )cos2()1 2sin ()24425xxxx 5 A 214(cossin),sincossin0,cos099 ，而217cossin(cossin)4sincos3 22117cos2cossin(cossin)(cossin)()33 6 B 2222222213(sin)cos(sin)sin1(sin)24yxxxxx 21313cos 2(1 cos4 )4484xx二、填空题1 622(3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB11sin(),sin22ABC，事实上A为钝角，6C2 23 00000000000000sin(8015 )sin15 sin10sin80 cos15cos1523sin(1510 )cos15 cos80sin15 cos10sin153 3 222222sincoscossinsincoscossinsin336363636xxxxxy22cos(),3236 3xT，相邻两对称轴的距离是周期的一半4 3 42 max113( )coscos,cos,( )224f xxxxf x 当时榆林教学资源网 http:/www.ylhxjx.com榆林教学资源网 第 4 页 共 5 页 http:/www.ylhxjx.com5 ( )2sin(3)2f xx 222,3,sin1,2332TAT 可取三、解答题 1 解：（1）原式00000 0000 0sin6 cos6 cos12 cos24 cos48sin6 cos12 cos24 cos48cos6000000000000000011sin12 cos12 cos24 cos48sin24 cos24 cos4824 cos6cos6 111sin48 cos48sin96cos6181616 cos6cos6cos616（2）原式00 001 cos401 cos1001(sin70sin30 )2220001111(cos100cos40 )sin70224 000313sin70 sin30sin704242 证明：tantan,tan()1,41tantanABABABAB得tantan1tantan,ABAB 1tantantantan2ABAB(1tan)(1tan)2AB3 解：原式224log (coscoscos),999而24sincoscoscos2419999coscoscos9998sin9 即原式21log38 4 解：1 cos212( )sin2sin(2)22242xaaf xaaxbxb（1）3222,24288kxkkxk3,88kkkZ为所求榆林教学资源网 http:/www.ylhxjx.com榆林教学资源网 第 5 页 共 5 页 http:/www.ylhxjx.com（2）520,2,sin(2)12 44424xxx ，minmax12( )3,( )4,2f xabf xb22 2,4ab