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第二节 图形的全等,全等图形及全等三角形,请欣赏,请欣赏,请欣赏,请欣赏,两个能完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures),说一说,如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相等。,_,_,_,全等图形的形状和大小都相同,1、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?,判断以下分割方法能否将网格线分割成两个全等的图形,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF会互相重合,顶点A与顶点_重合,顶点B与顶点_重合,顶点C与顶点_重合。AB边与_ 边重合, BC边与 _ 边重合,AC边与_边重合。A与_重合,B与 _重合,C与 _重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 (congruent figures),_,“全等”用符号“ ”表示,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”,表示两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。,以下图形是否全等,若全等,用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。,C,A,B,D,O,O,A,C,D,B,1、若AOCBOD,对应 边是 ,对应角是 ;,A,B,O,C,D,2、若ABDACD,对应边是 ,对应角是 ;,A,B,C,D,3、若ABDACE,对应 边是 ,对应角是 ;,找一找,并思考寻找全等三角形对应角、对应边的规律。,记住呀,找全等三角形对应角和对应边的规律:(1)大边对应 ,大角对应 。 (2)公共边是 ,公共角是 。 (3)对顶角是 。 (4)对应边所对的角是 ,对应角 所对的边是 。,大边,大角,对应边,对应角,对应角,对应角,对应边,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,ABC DFE AB= , BC= , AC=( ) A= , B= , C=( ),全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,全等三角形对应边,对应角有什么关系呢?,DF,EF, F, D,DE, E,1、如图,已知ABCADE, C=E,BC=DE,其它的对应边有:_ 对应角有:_,A,B,C,D,E,看谁更聪明,ABAD ACAE,BADE ,BACDAE,2、如图 ABD CDB,若AB=4,DA=5,BD=6,则BC= ,CD= 。,A,B,C,D,5,4,3、如图,ABCAEC, B=30 , ACB=85,求出AEC各内角的度数.,B,A,C,E,想想:你学到了什么?,(1)能完全重合的图形叫全等图形,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,(2)全等图形的形状和大小都相同。,ABCDFE,读做“三角形ABC全等于三角形DEF”,(3)“全等”用符号“ ”表示,(4)全等三角形对应边相等,对应角相等。,作业: 必做:课本习题1.6 1,2 配套练习册练习1.6 选作:课本习题1.6 3,4,
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