3.3.3 点到直线的距离,3.3.4 两条平行直线间的距离,问题提出,1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形？,2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？,3.已知平面上三点A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求ABC的面积需要解决什么问题？,4.我们已经掌握了点与点之间的距离公式，如何求点到直线的距离、两条平行直线间的距离便成为新的课题.,点到直线的距离,两条平行直线间的距离,知识探究（一）：点到直线的距离,思考1:点到直线的距离的含义是什么？在直角坐标系中，若已知点P的坐标和直线l的方程，那么点P到直线l的距离是否确定？,思考2:若点P在直线l上，则点P到直线l的距离为多少？若直线l平行于坐标轴，则点P到直线l的距离如何计算？,思考3:一般地，设点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为d，试设想d的值与哪些元素有关？,思考4:你能设计一个方案求点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离吗？,这是点到直线的距离公式.当直线l平行于坐标轴时，公式是否成立？,思考5:根据上述分析，点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0的距离为：,知识探究（二）：两平行直线的距离,思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？,思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？,思考4:根据上述思路，你能推导出两平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0（C1C2）之间的距离d的计算公式吗？,思考3:直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么？,理论迁移,例1 求点P(-1, 2)到直线 的距离.,例2 已知点A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求ABC的面积.,例3 已知直线 和 与 ,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.,例4 已知直线l过点 ，且原点O到直线l的距离为 ，求直线l的方程.,作业：P110习题3.3A组： 9，10.习题3.3B组：2，4，5.,