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- 1 - 台州中学台州中学 20152015 学年第二学期统练试题学年第二学期统练试题 高一高一 数学数学 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,合计分,合计 2424 分)分) 1.函数sin()yx的图像关于原点对称,则的一个取值是 ( ) A 2 B 4 CD 3 2 2.在ABC中,,0,ABa BCba bABC 且则是 ( ) A锐角三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 3.等比数列 n a的公比 2 1 ,前 n 项和为 n s,则 4 4 a S A31B15 C7D1 4.要得到函数 2 2sin(2) 3 yx 的图像, 需要将函数xy2sin2的图像 ( ) A向左平移 2 3 个单位B向右平移 2 3 个单位 C向左平移 3 个单位D向右平移 3 个单位 5在 2 2 与 2 之间插入十个数,使这 12 个数成等比数列,则插入的这十个数之积为( ) A.22 B.4 C. 24 D. 8 6.设数列 n a为等差数列,且 n Saa,5, 5 94 是 n a的前 n 项和,则( )A. 57 SS B. 65 SS C. 65 SS D. 67 SS 7.设函数 1 ( )cos 2 f xx对称关于 3 x,若( )3sin2g xx,则 3 g 的值为( ) A.1 B. 5或3 C. 2 D. 2 1 8.数列 n a满足1 1 a,对任意的 * Nn都有naaa nn 11 ,则 201621 111 aaa ( ) A 2015 2016 B 4032 2017 C 4034 2017 D 2016 2017 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共计分,共计 2121 分)分) ._1) 3 2tan(4 . 9 的最小正周期是函数 xy 10.在等差数列 n a中,若12 64 aa, n S为数列的前n项和,则 9 S . - 2 - 11.在ABC中,若8:7:5sin:sin:sinCBA,则B的大小为 . 12.设等比数列 n a的前n项的和为 n S,若 2 1 3 6 S S ,则 3 9 S S _. 13.在数列 n a中, 1=0 a, 1 3 13 n n n a a a ,则 2016 a_. 14_, 1, 12 11 nnnn aaaaa则且满足已知数列 15.已知数列 n a满足 21 123 333 2 n n n aaaa ,则 n a 三、解答题(共三、解答题(共 5 5 题,合计题,合计 5555 分)分) 16.已知数列 n a为等差数列,),1(, 0),1( 321 xfaaxfa其中, 24)( 2 xxxf求通项公式 n a. 17.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c, 60B ()若3a ,7b ,求c的值; ()若 sin3cossinfAAAA,求 fA的最大值 18.()已知 3 2cos, 5 ,求cos(5) tan(7 )的值; ()已知 3 3 ) 6 cos( a ,求) 3 sin(a 的值 19已知函数axxxxfcossin32cos2)( 2 .3 3 , 6 )()2( )() 1 ( 的值,求为上最大值与最小值之和在若 ;的最小正周期和增区间,求若 axf xfRx 20已知数列 n a的前n项和 n S满足 2 1 2 3 nn aS, n b满足 nn ab 3 log21, * Nn. (I)求数列 n a和 n b的通项公式; (II)设 n n n a b c ,数列 n c的前n项和为 n T,若ccTn2 2 对 Nn恒成立,求实数c的取值范围. 台州中学台州中学 20152015 学年第二学期第二次统练答题卷学年第二学期第二次统练答题卷 高一高一 数学数学 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,合计分,合计 2424 分)分) 题号 12345678 答案 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共计分,共计 2121 分)分) 班级_姓名_号次_考试号_ 装订 线 - 3 - 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(共三、解答题(共 5 5 题,合计题,合计 5555 分)分) 16. 17. 18. - 4 - 19. - 5 - 20. - 6 - 台州中学台州中学 20152015 学年第二学期统练答案学年第二学期统练答案 高一高一 数学数学 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,合计分,合计 2424 分)分) CDBCC,ACB 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共计分,共计 2121 分)分) 9. 2 10. 54 11. 3 12. 4 3 13.3 14. 12 n 15. 1 1 2 3 n n a 三解答题(共解答题(共 5 5 题,合计题,合计 5555 分)分) 16.(本题 10 分)已知 n a等差数列,),1(, 0),1( 321 xfaaxfa其中, 24)( 2 xxxf求 通项公式 n a. .24, 4231, 0682 ,2 , 76) 1(, 0, 12) 1( 2 312 2 32 2 1 nanaxxxx aaaxxxfaaxxxfa nn 或或 17 (本题 11 分)在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c, 60B ()若3a ,7b ,求c的值; ()若 sin3cossinfAAAA,求 fA的最大值 ()由 222 2cosbacacB, (3 分)3a ,7b ,60B 得 2 320cc,12c 或 ()由二倍角公式得 311 (A)sin2cos2 222 fAA 1 (A)sin(2A) 62 f ,当 6 A 时, fA 最大值为 1 2 18. (本题 11 分) (1)已知, ,求的值; (2)已知,求的值 1)cos , (2), - 7 - 19 (本题 11 分)已知函数axxxxfcossin32cos2)( 2 .3 3 , 6 )()2( )() 1 ( 的值,求为上最大值与最小值之和在若 ;的最小正周期和增区间,求若 axf xfRx 0)2();( 6 , 3 ,) 1 (aZkkkT 增区间为 20.(本题 12 分)已知数列 n a的前n项和 n S满足 2 1 2 3 nn aS,数列 n b满足1log2 3 nn ab, ( * Nn). (I)求数列 n a和 n b的通项公式; (II)设 n n n a b c ,数列 n c的前n项和为 n T,若ccTn2 2 对 Nn恒成立,求实数c的取值范围. (I) * 31 () 22 nn SanN 111 31 1,1 22 nSaa当 当, 2n 11 31 22 nn Sa -: 1 33 22 nnn aaa ,即: 1 3 (2) nn aan 又 1 1a 3 1 n n a a 对 Nn都成立,所以 n a是等比数列, 1 3 n n a ( Nn) 1 33 2log1 =2log 3+1=2n1 () n nn banN (II) 1 21 3 n n n c 1210 3 12 3 5 3 3 3 1 n n n T nn n nn T 3 12 3 32 3 5 3 3 3 1 3 1 1321 -: nn n n T 3 12 ) 3 1 3 1 3 1 (2 3 1 3 2 1210 n n n 3 12 3 1 1 ) 3 1 1 ( 3 1 21 1 1 3 1 3 n n n T 0 3 1 1 n n ,3 n T对 Nn都成立 - 8 - 2 32cc 31cc 或 实数c的取值范围为(, 13,) .
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