求三角函数 的最值,天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,求三角函数最值的几种基本类型, 其它类型,引入辅助角,化为,求解方法同类型,问题1,变式1：若在上(2)中增加一个条件， 即：（x )时又如何求解呢？,天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,小结:利用三角函数的有界性求最值 的目的在于将原函数转化为：,（）在题设条件中，限制x的取值范围；,一般在求解的过程中一定要注意以下两种情况：,（）在题设条件中没有限制x的取值范围；,问题2、求函数y=sin2x+2cosx的最值,（）配方；（）画图；（）截取。,小结：利用配方法求三角 函数的最值 时，应注意题设 中自变量的限制 条件和隐含 条件，同时还 要做到以下三 点，即：,问题2、求函数y=sin2x+2cosx的最值,（）配方；（）画图；（）截取。,小结：利用配方法求三角 函数的最值 时，应注意题设 中自变量的限制 条件和隐含 条件，同时还 要做到以下三 点，即：,小结：由问题可以得到，对于式中含有：,从而引进参数t=sinxcosx，将三角函数的问题转化为可以利用二次函数来求最值。,sinxcosx及sinxcosx 的函数，则应考虑到利用:,(sinxcosx) =sinxcosx的形式，,问题、求函数：y=1+sinx+cosx+sinxcosx的最值；,在本节课中我们已学习了求三角函数最值的 常见方法 .可概括为以下三 种,课堂小结,一、利用三角函数的有界性来求最值；,二、配方法，即：通过配方将三角函数求 最值转化为利 用二次函数配方法求最值；,三、利用换元法。,-,练习：求下列 函 数 的 最 值 （1）、y=3sin2x+3 cos2x+1；（2）、y=4cos2x+12sinx-5cos2x；（3）、y=sin2x+sinx+cosx。,cosx,y,y,0,1,2,1,-,变式：在例2中增加一个条件，即 (- x ),- x - cosx 1,