方向向量和法向量-－金锄头文库

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方向向量和法向量,设直线l,m的方向向量分别为a,b，平面，的法向量分别为u,v,则,1、已知（1，1，-1），（2，3，1），则直线的一个方向量是；,变形：直线的模为1的方向向量是。,A,3、相交于同一点的三直线a，b，c的方向向量分别是，，，若，则（）,C,4、已知是平面的一个法向量，直线 ,则直线的一个方向向量是（） A.(0,-3,1) B.(2,0,1) C.(-2,-3,1) D.(-2,3,-1),D,6、在正方体中，求证：是平面的法向量,证明：建立如图所示的空间直角坐标系，,解：如图，建立空间直角坐标系，点A作坐标原点，分别沿向量的方向为轴轴轴,则,设平面的法向量为,则,同理,得：,注：求法（1）可设法向量的坐标（说明：设法向量时可令x或y或z其中一个为1）（2）用它与平面内不共线向量分别求数量积结果为0；（3）解方程组求得。,例、正方体中，E、F分别是的中点。求证：,