极坐标方程的概念与圆的极坐标方程,教学目的,1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。 2、掌握各种圆的极坐标方程。 3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形,教学重点：总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。,复习引入,一、复习： 曲线的方程概念： 二、讨论回答： 曲线的极坐标方程概念：,探究,如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？,x,C(a,0),O,思路分析,1、先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴 2、把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来、 即明确长度与角度是哪一边，哪一个角 3、找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形 4、利用三角形的边角关系的公式与定理列等式 5、列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件 6、引出指明极坐标方程的条件,曲线的极坐标方程,一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系 （）曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(,)=0 ； （）方程f(,)=0的所有解为坐标的 点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0 。,曲线的极坐标方程,二、怎样求曲线的极坐标方程？与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0 ，再化简并说明。,例1 已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,题组练习1,求下列圆的极坐标方程 （）中心在极点，半径为； （）中心在（，），半径为； （）中心在（，2），半径为； （）中心在（0，），半径为。,2,2acos ,2asin ,2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2,极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少,练习2,练习3,以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是,C,练习4,曲线 关于极轴对称的曲线是：,C,.小结： （）曲线的极坐标方程概念 （）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程,作业布置,课本15: (1)(3)、()(4),