圆锥的侧面积和全面积,24.4弧长和扇形面积,复习,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,圆锥,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_(2) = 10, h = 8 则r=_,6,思考与探索：,将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,扇形的半径是什么？,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求？,扇形的弧长是什么？,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。,例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长 所以有,所以：,（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径 所以圆锥的高h为：,例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r，所以S侧,答：这个圆锥形零件的侧面积为ra，全面积为rar2,2rara；S底r2； Srar2,例3.已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,求: (1)圆锥的全面积; (2)圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.,例4.甲乙两位同学合作,将半径为1米,圆心角为90的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时, 甲认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC,乙说这样计算不正确,你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,圆锥的侧面积与全面积,