第九章 不等式与不等式组,（复习课）,情景引入,1.用装在载能力为10吨的汽车来运送救灾物质43吨，那么至少需要这样的汽车多少辆？2.一名同学用10元钱买每本3元的笔记本，他最多可买几本？,实际问题 （包含不等关系）,数学问题 （一元一次不等式（组）,数学问题的解 （不等式（组）的解集）,实际问题的 解答,设未知数,列不等式（组）,检验,解不等式（组）,本章知识结构图,不等式的性质,不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何区别和联系？（1）举例说明不等式的性质；（2）试比较2a与3a的大小.,不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,求出不等式（1）的非负整数解.,解一元一次不等式,在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,解一元一次不等式的步骤、依据,不等号的方向不变 , 把一项改变符号后从不等式的一边移到另一边.,1. 解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式的依据是 ；,2、解一元一次不等式时，它的移项法则是,不等式的性质,解下列不等式组：,求它的整数解.,思考：解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？,解一元一次不等式组,. 一元一次不等式组的解法1).分别求出其中各个不等式的解集 2).再求出它们解集的公共部分，得到不等式组的解集.,利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分；,利用规律: 大大取大，小小取小；大小小大取中间，大大小小无解了。,（1）关于x的方程：x+a=1的解是一个非正数，求a的取值范围；（2）已知方程组 的解x，y的值都是正数，求m的取值范围.,应用：求字母系数的取值范围方程（组）与不等式（组）,解题规律： 先解方程（组），再据条件列关于字母系数的不等式（组）.,（3）已知关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示，则a的值是（ ）A.0；B.-3 ；C.-2；D.-1（4）已知关于x的不等式,x-ab x-2a+b1,的解集为-1x-1 xm x5,的整数解有5个，则m的取值范围为_.,的整数解为_；,解题规律： 据条件列关于字母系数的不等式（组），注意是否取等号.,解：不等式组 x-m0 可化为 xm5 -2x1 x2 由于有解，解集为mx2,在此解集内包含5个整数，则这5个整数依次 是1、0、-1、-2、-3,m必须满足-4m-3,解：不等式组 x-m0 可化为 xm5 -2x1 x2 由于有解，解集为mx2,团 购 优 惠 方 法 (10人以下不予优惠),假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？,探 究：,票价60元/人,实际应用,解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 0.85(x-1)元，则,A 全体八折,B 一人免费、其余八点五折,60 0.8x= 60 0.85(x-1),60 0.8x 60 0.85(x-1),得x=17,得x17,得xb，那么不等式组,Xa Xb,的集是（ ）,（A）xa（B）xb（C）bx3（B）m 3（C）ma+1的解集为x0 B. a-1 D. a-1,