1.3 直角三角形全等的判定,在前面的学习中，我们用SAS，ASA，AAS和SSS 来判断两个三角形全等，对于两个直角三角形，除 了可以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还 有其它的判定方法呢？,探 究,它们是全等的，由勾股定理，直角三角形的两边确定，那么第三边也就确定.我们能找到判定和这两个三角形全等的条件,用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等.,在RtABC和RtABC中， AB=AB,AC=AC, 根据勾股定理，BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2， BC=BC. RtABCRtABC. 由此得到直角三角形全等的判定定理：,斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）,例1 如图，BD,CE分别是ABC的高，且BE=CD. 求证:RtBECRtCDB.,证明：BD,CE是ABC的高，BEC=CDB=90.在RtBEC和RtCDB中，BC=CB,BE=CD,RtBECRtCDB(HL).,例 题,例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形.,已知：线段a，c（ca），如图1. 求作：RtABC，使AB=c，BC=a. 作法 （1）作MCN=90. （2）在CN上截取CB，使CB=a. （3）以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A,连接AB. 则ABC为所求作的直角三角形，如图2.,图2,例 题,练 习,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？,答：不一定全等,答：全等,答：全等,答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5种方法,5.如图，DAB和BCD都是直角，AD=BC. 判断ABD和CBD是否全等，并说明理由.,解：ABD和CBD全等. 理由： DAB和BCD都是直角，AD=BC，且BD=DB, ABDCBD.,斜边、直角边定理,课堂小结：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,