1稳恒磁场习题课稳恒磁场习题课 例：例：OdlBddaO 求：（求：（1）点的点的， （2）， （）OBmP2sin02d解：（解：（1），addl addldq dadqdI22da aa adIadB2sin 2)sin( 2322 0 32 0，方向，方向d20sin4=，方向，方向020sin4ddBB 00 81 24（2），方向，方向dadaaSdIdPm232sin21 2)sin(，方向，方向33023 4221sin21aadadPPmm例：两圆线圈正交放置，例：两圆线圈正交放置， 圆心重合圆心重合 A ：，AA cmRA0 .20 ， ， 10ANAIA0 .10COC：，CC cmRC0 .10 ， 20CNAIC0 . 5A求：求：点的点的OB解：解： CABBBACBBAAA ARNIB20CC= 2 . 02 100 .101047=（T） ， 41014. 3A=（T） ，CCC CRNIB201 . 02 200 . 5104741028. 6（T）4221002. 7CABBB，2/ACBBtg4 .63OABO2例：例： 求：求：点的点的（）OB34sin03dBddOR解：小球带，解：小球带，RdRdSsin2dRdSdqsin22dRdqdIsin22dRRR RdIRdBsinsin 2)sin( 22 322 0 32 0，方向，方向dR3 0sin2103 0sin21dRdBB=，方向，方向RR0032 34 21例：半球（例：半球（）上绕有）上绕有匝线圈，电流为匝线圈，电流为RNIdldNRIdNOBd求：求：点的点的（）OB4sin2/02d解：解：，Rddl dNRdRNdN2 4/2dN RIR RIdNRdB2sin 2)sin( 2322 0 32 0=，方向，方向dRNI20sin，方向，方向RNI RNIdRNIdBB44sin002/020 3例：多层密绕直螺线管例：多层密绕直螺线管求：轴线上中点求：轴线上中点的的（）OBCaxx axdx )ln(2222，L2NIOBd1Rr2dr2R解：单层螺线管：解：单层螺线管：)cos(cos21 210nIB半径半径 、厚度、厚度的薄层中，线圈匝数的薄层中，线圈匝数rdrdN12122)(2RRNdrLdrRRLN 半径半径 、厚度、厚度的薄层中单位长度上线圈匝数的薄层中单位长度上线圈匝数rdr，)(2212RRLNdr LdNn2221coscos LrL=，方向，方向221202 )(221LrLIRRLNdrdB 22120 )(2Lrdr RRNI2122120 )(2RRLrdr RRNIdBB=1222120)ln()(2RRLrrRRNI22 1122 22120ln)(2LRRLRR RRNI 例：氢原子轨道平面例：氢原子轨道平面/ 均匀均匀BB已知：电子已知：电子、 、 me轨道半径轨道半径 rr 求：求： MeOme 解：解：， BPMmIrPm2I， eI 2rmreFe2 2 024M，3 024mre mree mrerPm023 02 2 424=，方向，方向sinBPMmmrBe02414例：均匀带电环例：均匀带电环 1以匀角速以匀角速 b转动转动Or4 ， 2 adr3 求：求：点点OB解：解：，方向，方向bbI 21 21 0010 141 21 22bbbIB，drdqdrdqdI 222，方向，方向rdrdrrrdIdB 42220020 2，方向，方向ab rdrdBBbaln4400 22 方向方向 ，方向，方向13BB 24BB 4321BBBBB=+，方向，方向4321BBBBB021 abln20 例：平面螺旋线，共例：平面螺旋线，共匝，被限制在匝，被限制在之间之间N21 RR求：求：点点OBIO1R2R解：解： drRRNdN12drdrRRN rIdNrIdB1200 22r，方向，方向rdr RRNI )(2120 ，方向，方向12120120ln)(2)(221RR RRNI rdr RRNIdBBRR5lIdrdO，20sin 4rIdldB rddlsin，方向，方向 ， rIddB 40rdIdBB 40，bar0bRr11Rar，N2122RNaRrNRRa212，112 2RNRRrdNRRdr212drRRNd122 drRRN rIB12021 4 =，方向，方向12120120ln)(2)(221RR RRNI rdr RRNIRR例：正方形均匀带电环（例：正方形均匀带电环（） ， 边长边长，以匀角速，以匀角速绕绕 a2 垂直轴转动垂直轴转动 a2 求：求：点点 OBOarMxdxN解：解：，dxdqdxdqdI 22rdxdxrrdIdB 4222000=rdxdBB 40aaxdx0220 4=0)ln(4220aaxx)21ln(42ln402 0 aaa=，方向，方向BBO8)21ln(20