2.2 圆的对称性 （1）,九年级(上册),初中数学,作 者：成友文（南师附中江宁分校）,www.xkb1.com,看一看,2.2 圆的对称性（1）,你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？,想一想,2.2 圆的对称性（1）,圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.,www.xkb1.com,(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O.,(2)在O和O中，分别作相等的圆心角AOB , AOB，连接AB、 AB .,(3)将两张纸片叠在一起,使O与O重合.,(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合.你发现了什么?请与同学交流.,O,A,B,想一想,2.2 圆的对称性（1）,议一议,2.2 圆的对称性（1）,当OA与OA重合时， AOBAOB， OB与OB重合. 又OAOA，OBOB， 点A与点A重合，点B与点B重合. 重合，AB与AB重合，即 ，ABAB .,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,议一议,2.2 圆的对称性（1）,在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?,ABAB,AOB AO B ,议一议,2.2 圆的对称性（1）,www.xkb1.com,在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？,ABAB,AOB AO B ,议一议,2.2 圆的对称性（1）,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.,ABAB.,1因为AOB AO B ，所以,ABAB;,AOB AO B.,3因为ABAB,所以,议一议,2.2 圆的对称性（1）,圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.,观察思考,2.2 圆的对称性（1）,www.xkb1.com,典型例题,2.2 圆的对称性（1）,例1 如图, AB、AC、BC都是O的弦,AOCBOC.ABC与BAC相等吗？为什么？,典型例题,2.2 圆的对称性（1）,例2 如图,在ABC中, C90, B28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E求AD、DE的度数.,1如图1,在O中,ACBD,AOB50,求COD的度数.,2如图2,在O中, AB AC ,A40，求ABC的度数.,课堂练习,2.2 圆的对称性（1）,如图,在同圆中,若AB2CD,则AB与2CD的大小 关系是( ),AAB2CD BAB2CD C AB2CD D不能确定,B,拓展练习,2.2 圆的对称性（1）,拓展：在同圆中，若AB CD ，那么AB与CD的大小关系关系如何？,www.xkb1.com,1圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心,2在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.,通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？,3圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.,课堂总结,2.2 圆的对称性（1）,课本P48第2、3、4.,作业,2.2 圆的对称性（1）,2.2 圆的对称性（1）,www.xkb1.com,