成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,基本初等函数,第三章,本章共分四大节第一大节是指数与指数函数首先引入了分数指数幂和根式的概念初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，并且学习了整数指数幂的运算法则有了这些知识，本章将指数幂的概念扩充到有理指数幂以及学习有理指数幂的运算性质是不困难的在此基础上学习指数函数及其图象和性质第二大节是对数与对数函数,3.1 指数与指数函数,第三章,3.1.1 实数指数幂及其运算,2010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低若按年增长率1%计算，到2010年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计划生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾难性后果吗？,n次幂,底数,指数,正整数指数幂,amn,amn,amn,ambm,a的n次方根,开方运算,算术根,根式,a,a,|a|,答案 D 解析 根据有理指数幂的运算法则可知选项D错误,答案 B,答案 D 解析 原式336.,答案 4,分析 利用分数指数幂的定义求解,根式与分数指数幂的互化,分析 题中既有分数指数幂，又有根式，可先利用根式和分数指数幂的关系将根式转化为分数指数幂，然后再进行分数指数幂的运算,根式与分数指数幂的混合运算,分析 未知代数式中分子为立方和可分解，然后约分即可化简式子,给值求值问题,点评 代数式的给值求值题常常是先化简后计算，化简后计算是代数运算的常用策略,利用指数幂进行根式计算的方法 1一般原则 在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，尽可能地统一成分数指数幂形式，再利用幂的运算性质进行化简、计算、求值，达到化繁为简的目的,2对于幂和根式化简结果的要求 (1)如果要化简的式子全是根式的形式，则结果用根式表示；否则，结果用分数指数幂表示 (2)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂 (3)结果为最简形式,计算：,