课题名称： .两圆的位置关系 .,两圆的位置关系,复习引入,新课讲解,例题,练习,小结,1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的?,答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。,在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。,相交,相切,相离,复习提问,2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：,直线l和 O相交,直线l和 O相切,直线l和 O相离,dr,d=r,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,A和B内含,dR-r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课讲解,例1 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.,O,P,A,求:(1)以P为圆心作P与O外切,小圆P的半径是多少?,例题,例2 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.,O,P,B,求: (2)以P为圆心作P与O内切,大圆P的半径是多少?,例 题,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题一.已知关于x的一元二次方程.没有实数根，其中R、r分别为O1、O2的半径，d 为此两圆的圆心距。 请判断O1、O2的位置关系.,老师提示: 借助根的判别式.,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题二.已知:O1、O2相交于点D、E,半径分别为5cm和3 cm,公共弦DE的长是6cm. 求圆心距O1O2.,老师提示: 圆心在公共弦的两侧或同侧； 连心线垂直平分公共弦.,环形面积,题四.已知:如图,两个同心圆O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm. 求AB的长度.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.,课堂练习,O1 和O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，O1 和O2求位置关系：,外离,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,内切,内含,同心,（1）O1O28厘米,（1）设P 和O相外切，那么点P与 点O的距离是多少？点P可以在什么样 的线上移动？,2.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径 是1厘米。,课堂练习,2.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径 是1厘米。,（2）设P 和O相内切，那么点P与 点O的距离是多少？点P可以在什么样 的线上移动？,课堂练习,两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,dR-r,d=R-r,R-r dR+r,课堂小结,课堂小结,1、圆和圆的五种位置关系。 2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。 3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。 4、 两种常用的添辅助线方法：两圆相交添两圆的公共弦 两圆相切添两圆的公共切线,