无限源无限源 无限队长无限队长M/M/1/M/M/s/服务强度| &s空闲 概率01p 1 1 0 0&!(1)ksskPks 稳稳 态态 概概 率率系统状态 为 n 的概 率(1)n np &(1)! &()!nPn sonPnnPn son ss s 平均 队长1LW qLL 平均 排队长21qqLW2& !(1)sqoLPs 平均 逗留时间1LWLW主主 要要 工工 作作 指指 标标平均 等待时间q qLWWq qLWN系统状态 超过 k 的概率1()kP Nk&()!(1)kno n kP nkPPkU逗留时间超过 t 函数(1)()utP UteQ等待时间 概率0(0) 1P QP ?顾客时间损失 系数( )q qWWE V( )q qWWE V无限源无限源 有限队长有限队长M/M1/r/M/M/s/r/服务强度| &s空闲 概率1(1)1101(1)1rpr 1()&(1)!10 01 ()(1)!0ssrsks kkp sksssr skk s！（）s！稳稳 态态 概概 率率系统状态为 n 的概 率(1)(1)n o noPPP&1,2,3.0!1,2.0!npnsnpns nspn ssrs 平均 队长1(1)(1)111 (1)2rr rL r (1)e oLLLPqq 平均 排队长(1)0eLLLPq &11 ()(1)(1)02!(1)()(1)(1)2( !)sr sr sP sLqsr s r ssPos 平均 逗留时间LW eLW e主主 要要 工工 作作 指指 标标平均 等待时间Lq Wq eLq Wq eN系统状态 超过 k 的概率 U逗留时间超过 t 函数|Q等待时间 概率有效到达率1(1)0pper（）1(1)0pper（）潜在顾客损失 率/系统状态满 概率1re roPP !SrroSPPS有限源有限源 有限队长有限队长M/M/1/m/mm/mM/M/s/m/m/m服务强度m| &m s空闲 概率10 0!&()!m kkmpmk1 !&0!()!()!0ssmmsmkkprsm km kkk s 稳稳 态态 概概 率率系统状态 为 n 的概 率0!&(0,1,2. ) ()!nnmppns m n !&,1,2.0()! !,1.0()! !mnpnsm n n nsm snr pnsmm n s 平均 队长0(1)uLmp 0mn nLnp 平均 排队长00() 11qeupLmLpLu （）（）0m sqs n nLnp 平均 逗留时间LW eLW e主主 要要 工工 作作 指指 标标平均 等待时间Lq Wq eLq Wq eN系统状态 超过 k 的概率 U逗留时间超过 t 函数|Q等待时间 概率有效到达率1()0pm Le（）1()0pm Le（）生产损失率/停 工比例L mL m利用率1 1