相似三角形的周长与面积,（1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。,（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。,已知：如图，ABC ABC, ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 求证： =k,已知：如图， ABC ABC, 它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm,BC=24cm,求BC、AC、AB、AC,如图，CD是Rt ABC的斜边上的高 （1）已知AD=9cm,CD=6cm,求BD (2)已知AB=25cm,BC=15cm,求BD,(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 ；对应高的比为 。周长的比为 。 如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 。,如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,例：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,