资源预览内容
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
第9页 / 共20页
第10页 / 共20页
亲,该文档总共20页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
,双曲线及其标准方程,y,o,x,F1,F2,y,o,F1,F2,|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|),a2=b2+c2,F ( c,0) F(0, c),o,F1,F2,o,如图(A),,|MF1|-|MF2|=2a,如图(B),,|MF2|-|MF1|=2a,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),请思考?,1、平面内与两定点的距离的差等于常数 2a(小于|F1F2| )的轨迹是什么?,2、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于 常数(等于|F1F2| )的轨迹是什么?,3、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于 常数(大于|F1F2| )的轨迹是什么?,双曲线的一支,是在直线F1F2上且 以F1、F2为端点向外的两条射线,不存在,相关结论:,1、当|MF1|-|MF2|= 2a|F1F2|时,M点的轨迹不存在,4、当|MF1|-|MF2|= 2a=0时,,P点轨迹是双曲线,其中当|MF1|-|MF2|= 2a时,M点轨迹是与F2对应的双曲线的一支; 当|MF2| - |MF1|= 2a时,M点轨迹是与F1对应的双曲线的一支.,M点轨迹是在直 线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。,M点的轨迹是线段F1F2 的垂直平分线 。,双曲线的定义:,平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数2a 的点的轨迹叫做双曲线。,F1,F2 -焦点,|MF1| - |MF2| = 2a,|F1F2| -焦距,.,F2,.,F1,M,y,o,x,注意:对于双曲线定义须 抓住两点:一是平面内的 动点到两定点的距离之差 的绝对值是一个常数;二 是这个常数要小于|F1F2|,M,x,o,设M(x , y),双曲线的焦 距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0) 常数为2a,F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点o为原点建立直角 坐标系,1. 建系.,2.设点,3.列式,|MF1| - |MF2|= 2a,4.化简.,F1,F2,焦点在y轴上的双曲线的标准方程,想一想,?,F1(0,-c), F2(0,c),焦点在y轴上的双曲线的图象 是什么?标准方程怎样求?,x2与y2的系数符号,决定焦 点所在的坐标轴,当x2,y2哪 个系数为正,焦点就在哪个 轴上,双曲线的焦点所在位 置与分母的大小无关。,注:,例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6,则(1) a=_ , c =_ , b =_,(2) 双曲线的标准方程为_,(3)双曲线上一点, |PF1|=10,则|PF2|=_,3,5,4,4或16,6,例2已知双曲线两个焦点的坐标为F1( - 5 , 0)、F2(5 , 0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差 的绝对值等于6,求双曲线的标准方程。,解:因为双曲线的焦点在x轴上,所以设它的, 2a=6 2c=10, a=3 c=5, b2= 52- 32= 16, 所求双曲线的标准方程为,标准方程为,(2)双曲线的一个焦点坐标为(0,-6),经过点 A(-5,6),例3:k 1,则关于x、y的方程(1- k )x2+y2=k2- 1 所表示的曲线是 ( ),解:原方程化为:,A、焦点在x轴上的椭圆,C、焦点在y轴上的椭圆,B、焦点在y轴上的双曲线,D、焦点在x轴上的双曲线, k1, k21 0 1+k 0,方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。,故 选(B),课堂练习:,1、已知点F1(- 8, 3 )、F2(2 ,3),动点P满足 |PF1| - |PF2|= 10,则P点的轨迹是( ),A、双曲线 B、双曲线一支C、直线 D、一条射线,2、若椭圆 与双曲线的焦点相同,则 a =,3,D,例4. 相距2000m的两个哨所A、B,听到远处传来的炮弹的爆炸声。已知当时的声速是330m/s,在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s,试判断爆炸点在什么样的曲线上,并求出曲线的方程。,解(1)设爆炸点P,由已知可得 |PA|PB|=330 4=1320 因为|AB|=20001320,又|PA|PB|,所以点P在以A、B为焦点的双曲线的靠近B处的那支上。,(2)如图217,建立直角坐标系xOy,使 A、B两点在x轴上,并且点O与线段AB的中点重合.设爆炸点P的坐标为(x,y),则即2a=1320,a=660.2c=2000,c=1000b2=c2a2=564400所求双曲线的方程为:,课堂小结:,本节课学习了双曲线的定义、图象和标准方程,要注意使用类比的方法,仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题。,作业:,教材 P54练习A第2、3题P55练习B 第2题,练习:课后其余题目基训本节内容,BI胎牛血清 http:/www.biofeng.com/xueqing/BI-xueqing.html BI胎牛血清 wpf59xsz 间就好了。慕容凌娢看着若曦离去的背影,有些自嘲的笑了笑,若不是真的遇到了这种狗血的事情,她怎么会发现自己的忍耐性这么强(古风一言)那时,谁叹红颜出落尘。而今,不破楼兰终难还。第025章 士可杀不可辱“白绫”若曦难为情的叫了一声慕容凌娢,语气中充满了纠结。“没事,你去吃饭吧。”慕容凌娢大大咧咧的笑着,“就这点小事,我马上就可以做完。”“好的,那我先去吃饭了!”若曦如释重负的笑了笑。只是刚刚认识而已,我怎么能指望她帮我呢?更何况这样反而会连累她。排外这种情况很正常,过一段时间就好了。慕容凌娢看着若曦离去的背影,有些自嘲的笑了笑,若不是真的遇到了这种狗血的事情,她怎么会发现自己的忍耐性居然这么强,甚至到了连自己都觉得自己懦弱的地步。人已经全部走了,慕容凌娢对着满地的碎片发呆。饭菜的香气已经不能激起她的食欲了。这超级狗血的剧情是怎么回事?开玩笑的吧,我是在做梦,我一定是在做梦!慕容凌娢摇了摇脑袋,再次看向地面,依旧是满地的瓷片。“巴拉 拉能量!古那拉黑暗之神!碎片消失!”慕容凌娢对着地面大叫了一声,盘子的碎片折射 出了窗外皎洁的月光“为什么这不科学”慕容凌娢喃喃自语,“巴拉 拉能量不是万能的吗?”停顿了片刻,慕容凌娢叹了口气,蹲下来一片一片地捡起那些碎片。半个小时过去了,慕容凌娢终于清理了所有的碎片。“呼”慕容凌娢喘了一口气,用手擦了擦汗,“可以去吃饭了!”抬脚刚要走 ,慕容凌娢瞥到了随意堆积在旁边的碗碟。这是别的女工去吃饭时留下来的。到底洗不洗呢我干嘛要洗啊,这明明就不是我的事,就算不洗,也怪不到我身上应该不会怪到我身上的吧可是人们那么多,万一一口咬定是我没干完怎么办算了算了,谁让我胆子变小了呢,就当积德行善了,反正已经这么晚了,在浪费点时间也没什么了,把这些都洗了吧。慕容凌娢到院子中打了一大盆水,索性一屁股坐在了水盆旁边,边刷碗边小声嘀咕着。“百蝶你这个心机婊真是太记仇了我我鄙视你嗯嗯呼”慕容凌娢说着说着,声音渐渐变小了,接着变成了极弱的哼哼声,头一栽一栽的打起了瞌睡。慕容凌娢没有感觉到自己的头正在大幅度的下落,只是觉得被一个人从后边一把拽住了头发。“啊!疼死老娘了!”慕容凌娢惨烈的叫声在深夜中显得格外惊悚。“呜”慕容凌娢刚想爆粗口,结果嘴已经被一只冰凉而细腻的手给捂住了。“叫什么叫,大半夜什么叫!把别人吵醒了看你怎么办。”慕容凌娢扭过头,看见百蝶站在自己身后,有些好笑的看着自己。“刚刚你说的话我可都听见了!”“听见就听见吧。”慕,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号