知 识 要 点,一、内容提要. 全排列及其逆逆数2 . n 阶行列式的定义,其中 p1p2 pn 为自然数 1, 2, , n 的一个排列; t 为这个排列的逆序数; 表示对 1, 2, , n的所有排列求和.n 阶行列式 D 也可定义为,其中 t 为行标排列 p1p2 pn 的逆序数.,3. 对换4. 行列式的性质(1) 行列式与它的转置行列式相等,即D = DT.(2) 互换行列式的两行(列),行列式变号.(3) 如果行列式有两行(列)完全相同, 则此 行列式等于零.(4) 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘 以同一个数 k ,等于用数 k 乘以此行列式.,(5) 行列式中某一行(列)的所有元素的公因 子可以提到行列式符号的外面.(6) 行列式中如果有两行(列)元素成比例, 则此行列式为零.(7) 若行列式的某一列(行)的元素都是两数 之和, 则该行列式可拆成两个行列式之和.(8) 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同 一个数, 然后加到另一列(行)对应的元素上去, 行列式不变.,5. 行列式按行(列)展开(1) 余子式, 代数余子式.(2) 关于代数余子式的重要性质:,或,其中,6. 克拉默法则 如果线性方程组,的系数行列式 D 0 , 那么它有唯一解,其中 Dj ( j = 1, 2, , n ) 是把系数行列式 D 中第 j 列元素换成常数项 b1 ,b2 , ,bn 所得到 的行列式.,二、基本要求与重点、难点1. 掌握 n 阶行列式的定义、性质，掌握 计算 n 阶行列式的基本方法和技巧2. 掌握克拉默法则，并能运用克拉默法则 解线性方程组重点 行列式的计算难点 行列式的定义,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,本节内容已结束 ! 若想结束本堂课, 请单击返回按钮.,