多变量综合评价,对某事务进行客观评价时，评价因素可能很多，不能只根据一个指标的好坏做出判断，而是根据多个因素进行综合评价。,具体步骤为,建立理想方案,构造相对偏差矩阵-数据标准化,确定指标权重-指标的敏感度,选择与理想方案最接近的方案,实例：问题的提出,现有5个农业技术经济方案，评价各方案的优劣。,5个农业技术经济方案,表中数据记为矩阵A,数据中产量、获利、肥力是效益性指标，越大越好；投资、耗水量、用药量、除草剂是成本性指标，越低越好。理想方案为：,构造相对偏差矩阵R：数据标准化,相对偏差矩阵R的元素，消除了量纲，使指标具有可比性；体现了各方案的优劣。,确定指标权重：指标的合理性、信息量,多个因素进行综合评价时，通常有个权重问题。,这里权重的确定原则为：如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价的对象，说明该指标的评价信息丰富，给予较大的权重。区分度用方差来体现，方差大权重就大。,计算各指标的权重系数,其中,归一化处理,权重向量为,计算可得,方案评价,建立模型,F越小越好,结论：第三方案最优，第二方案最劣。,讨论1，R的构造，数据标准化,再对B进行讨论,再对C进行讨论,讨论2，指标权重,可否改成,或改成,讨论3，多个标准时,假设有4种评价方法，结果可能不一致，怎么处理？,剔除明显不合理的方法,采用平均值作为各种方案的最后得分,平均值可以是算术平均、几何平均、调和平均,判断两个闭曲线围成的图形哪个更圆？,直径周长的关系,直径面积的关系,周长*直径与面积的关系,周长与面积的关系,