学学 号：号：课课 程程 设设 计计题题 目目用 MATLAB 进行控制系统的动态 性能的分析学学 院院自动化学院专专 业业自动化专业班班 级级姓姓 名名指导教师指导教师2013 年1月1日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书1课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 指导教师：指导教师： 工作单位：工作单位： 自动化学院自动化学院 题题 目目: : 用 MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析 初始条件：初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为)64. 08 . 0)(11(7 . 2)( 2 sssasG分析系统的动态性能。要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用 MATLAB 函数编程，求系统的动态性能指标。2、设的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。64. 08 . 02ss3、用 MATLAB 编制程序分析 a0.84，a2.1，a4.2 系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。3、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出 MATLAB 程序和 MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料2 分析、计算2 编写程序2 撰写报告0.5 论文答辩0.5指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书2摘 要在控制系统中，我们常常很关注系统的动态性能指标，以此来评估系统对突然变化的输入信号的适应能力。对于二阶系统，特别是处于欠阻尼状态的典型二阶系统，分析其动态性能比较方便。而三阶及以上的高阶系统分析起来则比较复杂，为了工程上的需求，我们往往可以使用近似的方法来估算系统的动态性能。因此，研究将高阶系统近似为二阶系统估算其动态性能的条件显得尤为重要。我们先将给定高阶系统近似为二阶系统来计算其动态性能，然后给定系统中的参数几个确定的值，并用 MATLAB 软件来精确分析高阶系统的动态性能，并与近似计算所得结果进行比较，从而可以得到将高阶系统近似为二阶系统以估算其动态性能的条件。利用数学工具 MATLAB 编程，我们可以准确地分析系统的动态性能，并将结果与估算结果进行比较以得到结论。因此，掌握 MATLAB 的基本使用方法和编程技巧以及其在控制理论中的应用也非常重要。关键词： 控制系统 MATLAB 动态性能 近似条件武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书3目 录1 高阶系统动态性能分析.41.1 传递函数整理 41.2 Matlab 编程求解系统动态性能指标42 闭环主导极点和近似分析.62.1 闭环主导极点 62.2 系统动态性能的近似分析 63 a 值确定时系统的动态性能93.1 a=0.84 时系统的动态响应.93.2 a=2.1 时系统的动态响应.113.3 a=4.2 时系统的动态响应.113.4 高阶系统近似的条件 124 心得体会.14参考文献.15附录 仿真程序.16本科生课程设计成绩评定表.17武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书41 高阶系统动态性能分析1.1 传递函数整理已知三阶系统的闭环传递函数为)64. 08 . 0)(11(7 . 2)( 2 sssasG将其化简为典型三阶系统传递函数的形式)64. 08 . 0)( 64. 022. 4)(2ssasasG式中 a 为未知参数，系统没有零点，有 3 个极点，其中 1 个实数极点,1 对共轭复数极点。根据题目给定条件，系统的闭环主导极点为方程=0 的共轭复根。利用该式64. 08 . 02ss便于利用系统的闭环主导极点来近似分析系统的动态性能。将系统的闭环传递函数化为一般形式，有asasasasG64. 0)8 . 064. 0()8 . 0(7 . 2)(23利用该式便于使用 Matlab 对系统的动态性能进行分析。1.2 Matlab 编程求解系统动态性能指标为了方便后面利用 Matlab 对系统动态性能进行分析，可以根据三阶系统闭环传递函数的一般表达式，编写通用的求解性能指标的程序，程序如下：num = 2.7*a;den = 1 0.8+a 0.64+0.8*a 0.64*a;G = tf(num,den);t = 0:0.01:30; %给定时间范围step(G,t); %输出阶跃响应曲线y,x,t=step(num,den,t);ymax = max(y); %求响应峰值yss = y(length(t); %求响应终值pos = (ymax - yss) / yss %求超调量武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书5for n = 1:3001if y(n) = ymax;tp=n;endendtp = (tp-1)/100 %求峰值时间n=3001;y1=1.02*yss;y2=0.98*yss; %取=0.02while n 0n = n-1;if y(n) = y1 | y(n) |-0.4 + j0.69|，则可以将该三阶系统近似为相应的二阶系统，从而达到简化分析的目的。由三阶系统的闭环传递函数)64. 08 . 0)(11(7 . 2)( 2 sssasG忽略分母中项，则可以得到相应的二阶系统的闭环传递函数) 11(sa64. 08 . 0 7 . 2)( 2sssG从该式可以很容易看出二阶系统的 n=0.8 rad/s，=0.5，故该二阶系统处于欠阻尼状态。2.2 系统动态性能的近似分析根据二阶系统在欠阻尼状态下动态响应性能指标的公式，很容易可以求出系统的动态性能指标= 4.53s 21 ndpt= 0.16321 e= 10snst4利用 Matlab 编程，可以得到系统的响应曲线，也可以对系统的动态性能指标进行求解，程序如下：num = 2.7;den = 1 0.8 0.64;G = tf(num,den)武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书7t = 0:0.01:30; %给定时间范围step(G,t); %输出阶跃响应曲线y,x,t = step(num,den,t);ymax = max(y); %求响应峰值yss = y(length(t) %求响应终值pos = (ymax - yss) / yss %求超调量for n = 1:3001if y(n) = ymax; tp=n;endendtp = (tp-1) / 100 %求峰值时间n = 3001;y1 = 1.02*yss;y2 = 0.98*yss; %取=0.05while n 0n = n-1;if y(n) = y1 | y(n) 0n = n-1;if y(n) = y1 | y(n) 0n = n-1;if y(n) = y1 | y(n) = y2;ts = n;breakendendts = (ts-1) / 100 %求调节时间xlabel(t); ylabel(h(t);title(Unit-Step Response);grid武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书17本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表姓姓 名名性性 别别专业、班级专业、班级课程设计题目：课程设计题目： 用用 MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析进行控制系统的动态性能的分析课程设计答辩或质疑记录：课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：成绩评定依据：评评 定定 项项 目目评分成绩评分成绩1选题合理、目的明确（10 分）2设计方案正确、具有可行性、创新性（20 分）3设计结果（例如：系统设计程序、仿真程序） （20 分）4态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15 分）5设计报告的规范化、参考文献充分（不少于 5 篇） （10 分）6答辩（25 分）总 分最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师指导教师签字：签字： 年年 月月 日日