第三章作业参考答案,3-2两种方法判别系统的能控性与能观性 解题分析： 约旦标准型法 特征值特征向量（若有重根，注意求广义特征向量P38） 构成非奇异变换阵求出约旦标准型判定能控性与能观性 秩判别法 写出能控（观）性判别矩阵求秩（对方阵可求行列式） 给出结论,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-7求能控标准型 解题思路分析 判别系统能控性 若能控，写出能控标准型的非奇异变换阵。 根据标准型公式写出标准型的系统矩阵与控制矩阵，算出输出矩阵。 写出标准型状态空间表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-8求能观标准型 解题思路分析 判别系统能观性 若能观，写出能观标准型的非奇异变换阵。 根据标准型公式写出标准型的系统矩阵与输出矩阵，算出控制矩阵。 写出标准型状态空间表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-11按能控性进行分解 解题思路分析 求能控性矩阵的秩 构造线性变换阵Rc 进行线性变换 写出变换后的状态空间表达式，以一定的方式表示出能控子系统与不能控子系统。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-12按能观性进行分解 解题思路分析 求能观性矩阵的秩 构造线性变换阵Ro-1 进行线性变换 写出变换后的状态空间表达式，以一定的方式表示出能观子系统与不能观子系统。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-13标准分解 首先将系统按能控性分解，求得能控子系统和不能控子系统 。 对能控子系统进行能观测性结构分解，可得 co和 。 对不能控子系统进行能观测性结构分解，可得 和 。 综合以上三次变换，可导出系统同时按能控性和能观性进行结构分解的表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-14 最小实现 对给定的系统传递函数阵W(s)先找出一种实现(A，B，C)；通常，最方便的方法是选取能控标准型实现或能观测标准型实现。 在所得实现(A，B，C)中，找出其完全能控且完全能观测部分，即为最小实现。,第三章作业参考答案,