“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。,复合命题的真假可用如下真值表来表示：,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,真,真,p,p q,pq,q,p,例5：判断下列命题的真假： （1）43（2）44（3）45,例6 已知p:x2-x6,q:xZ.pq与q 都是假命题,求x的值.,q假,又pq假,q真,p假,解：,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:32,则下列判断中,错误的是 ( ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真,综合练习,B,C,3. 命题“方程x22的解是x 是( )A简单命题 B含“或”的复合命题C含“且”的复合命题D含“非”的复合命题,B,4如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题,D,5（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_。（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_。,真,假,对逻辑联结词或、且、非含义的理解,或,且,非,并集,交集,补集,生活小逻辑,王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？,注逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个.因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选.,1.4.1 全称量词,思考? 下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系? (1) ; (2)2x+1是整数; (3)对所有的 (4)对任意一个 2x+1是整数.,短语”对所有的”对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,常见的全称量词还有: “所有的”,“任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”, “凡”等.,短语“对所有的”对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.,符号全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.,要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。,