1,第六章 地理信息系统空间分析,1 空间分析的内容 2 空间数据的基本运算 3 空间数据的查询 4 空间数据的叠置分析 5 空间数据的邻域分析 6 空间数据的网络分析,2,6.1空间分析的内容,空间分析是GIS的重要内容，也是评价一个GIS功能强弱的重要标志。空间分析通过空间数据的分析算法，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。主要包括空间几何分析、网络分析、空间统计分析、影像分析和数字地形分析等内容，从技术方法上，又可将GIS空间分析分为两大类，即基于矢量数据的空间分析和基于栅格数据的空间分析。,3,GIS中的空间分析包含: 空间数据的空间特征分析; 空间位置、空间分布、空间形态、空间关系。 空间数据的非空间特征分析; 空间特征和非空间特征的联合分析。,4,1、分析空间信息的一般过程,5,6.2 空间数据的基本运算 包括长度、面积、质心计算,1）矢量数据的长度计算,1 、长度计算,点（x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 之间欧氏距离的计算,线状物体长度的计算公式为:,6,用8邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目,Nd - 水平和垂直方向的栅格数 Ni - 对角方向的栅格数 D - 每个栅格的长度,2）栅格数据的长度计算,7,n,1,2,3,n-1,X,统计相同属性的格网数目。,Y,2、面积的计算,空间数据的自动量算是GIS 的重要功能，也是进行空间分析的定量化基础。,1） 矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式,2） 栅格数据面积的计算,8,3、 重(质)心的计算,区域的质心是目标保持均匀分布的平衡点，它通过对目标坐标值加权平均求得 。质心通常是指一个多边形或面积的几何中心。在有些情况下质心描述的不是几何中心，而是分布中心，或加权的平均中心。应用范围极其广泛，如：商场选址应该位于具有最佳势能的定位点处。经济的增长极可能发生在高势能地区。,9,X,Y 分别是多边形顶点坐标；n 为顶点数； XG,YG 为多边形的重心，也称质心。,几何中心的计算,注意重心不一定在多边型内。,10,空间数据的查询是GIS最基本、最重要的功能之一。空间数据查询的实质是找出满足属性约束条件和空间约束条件的地理对象。通常属性约束条件用带有比较运算符的逻辑表达式描述。GIS中用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。空间数据的查询涉及到空间数据模型、空间数据拓扑关系、空间索引等。,6.3 空间数据的查询分析,11,属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通常基于标准的SQL查询语言实现，之后按照属性数据和空间数据的对应关系显示图形。,查 找,如：通过对下列数据表中属性“植被”的查找，找到林地。,1、空间数据查询,1）基于属性（非空间）特征的查询,12,实质是查数据库中植被=“林地” 的记录，并显示。,13,2) 基于空间特性的查询,空间特征的查询可分： (1) 空间几何数据查询 查询空间目标的坐标点、线长、面积、周长及位置等。 (2) 空间关系查询 基于拓扑关系的查询如邻接性查询、包含性查询、穿越性查询、落入性查询、方向性查询等。 例：查长江经过哪几个省?,14,这种查询条件中涉及空间特征和属性特征，而不是将查询结果用空间特性和非空间（属性）特征结合。例查长江以南（查空间中位置）、人口数大于100万的 （查属性）同北京的距离（查空间中距离） 小于2000公里的城市。,3）空间和非空间特征的联合查询,15,如 Select 所需数据项 From 属性表Where 条件表达式,2、空间数据查询的方法,1) SQL查询,16,空间查询语言需要在标准SQL上增加描述空间关系的空间关系谓词集并增加空间操作功能。扩充SQL或空间查询语言均未标准化。通常需要增加空间数据类型如，点、弧段、多边形、图象；增加空间操作算子如一元空间操作算子、二元空间操作算子等。 如Mapinfo提供的空间查询例：从世界地图world中查中国的邻国有哪些? obj Intersects (select obj from country where Cntry_name=“china“),2）基于空间查询语言的查询,17,6.4 空间数据的叠合 (置)分析,叠合分析(Overlay Analysis)的概念,空间叠置分析:把同一地区的两幅或两幅以上的图形重叠在一起进行图形运算和属性运算，产生新的空间图形和属性的过程。 叠置(overlay)分析是GIS最常用的提取空间隐含信息的手段之一。该方法源于传统的透明材料叠加，即将来自不同数据源的图纸绘于透明纸上，在透光桌上将其叠放在一起，然后用笔勾出感兴趣的部分提取出感兴趣的信息。,18,一、叠置的分类,19,为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象 1、空间逻辑并（或）运算 AB =X | XA 或 X B 2、空间逻辑交（与）运算 AB = X |XA 且 XB 3、空间逻辑差运算 A - B =X | XA 且 X B 4、空间包含 A B,二、叠置分析的数学基础 空间逻辑运算,20,根据点在多边形内的条件,判别每个点在哪个多边形内形成和多边形联合的属性表,这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。,四、基于矢量数据结构的叠置分析,1、点与多边形的叠置,21,1）点与多边形的叠合,点与多边形的叠合是确定一图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立新的属性。例如水井点位与规划区多边形相叠合，可确定每口井所属的规划区范围，它实质是点与面之间的包含分析，可采用铅垂线算法来实现点与多边形的叠合分析。,22,23,(1)假设研究区域的一个封闭多边形T。域内的一个点状要素为Pt，由Pt作一铅垂线； (2)计算铅垂线与多边形的所有交点； (3)如果交点数为偶数，那么，点在多边形外；如果交点数为奇数，那么点在多边形内（a图）。 如果铅垂线与多边形的交点等于多边形的结点或中间点，那么，在结点或中间点处将得到两个交点。此时，在编制算法时就必须处理如下两种情况： (1)如果与交点相邻的多边形上的两点位于垂线的异侧，那么，需删除两个交点中的一点（b图）； (2)如果与交点相邻的多边形上的两点位于垂线的同侧，那么，不能删除两个交点中的一点（c图）。,24,包含分析原理示意图,25,根据线在多边形内的条件，确定每条线在哪个多边形内,以便为弧段给予属性。 由于一条线可能穿过多个多边形，必需对线和多边形进行求交运算，将线分割，以形成新的空间目标集； 形成新的属性表，即得到点和多边形联合的属性表。,2、线与多边形的叠置,26,线与多边形（面）的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层和多边形层叠合。如网络层为道路网，可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。如果网络层为河流，可得到每个多边形内的地表水径流量。线与面的叠合一般以拓扑结构的矢量模型比较方便。,27,多边形与多边形的叠合是将两个多边形层叠加到一起，合成一个新的多边形层。矢量叠合一般经过三个步骤的计算。 第一步:将所有的线段在与另一层的线段相交的位置打断； 第二步:重新建立弧-多边形拓扑关系； 第三步:设置多边形标识点，传递属性。 矢量叠合算法的主要时间消耗在前两个步骤上。,3、多边形之间的叠置,28,识别线段；建立多边形最小的外围矩形；根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段是否在覆盖图形的某多边形内；寻找表示边界的线段的交叉点；为新线段建立记录，并生成相应的拓扑；从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需要根据线段的连通性来判断； 如果有新多边形生成，需要重新标识，并重新分配属性。,1）多边形叠置处理过程,29,取本底多边形,取上叠多边形,比较两个多边形相交否,两个多边形是包含关系否,多边形求交,重建拓扑关系,建立包含关系,属性抽取建立关联连接,上叠多边形结束否,END,本底多边形结束否,N,Y,N,Y,属性抽取,2）多边形叠置流程图,30,UNION （合并，保留两个输入数据层中所有多边形）,ARC/INFO中的空间多边形叠合(overlay),INTERSECT（相交，保留公共区域 ）,31,IDENTITY （相别，将一个层作为模板，而将另一个输入层叠加在它上面，落在模板层边界范围内的要素被保留，而落在模板层边界范围以外的要素都被剪切掉）。,32,Erase（相减，从一个数据层中剔除另一个数据层中的全部区域 ）,33,Update（更新操作，先计算两个多边形要素的交集 ，输出层为一个删除交集后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果 ）。,34,Symmetrical Difference （对称差，先计算两个多边形要素的交集，删除两多边形要素公共部分，保留其余部分。 ）,Symmetrical Difference,35,原始多边形的属性,新多边形的属性,A,X,Y,Z,新多边形 层1多边形属性 层2多边形属性 1 A 0 2 0 X 3 A X 4 0 X 5 A 0 6 A 0 7 A Y 8 A Z 9 0 Y 10 0 Z 11 0 Y,ID 属性 101 A,ID 属性YZ X,层1,层1,新层,层2,层2,3）多边形的叠置例子,36,五、基于栅格数据结构的叠置分析,1、基本概念,37,A,B,1,2,3,标号 地貌 A 阳坡 B 阴坡,标号 植被 1 林地 2 农地 3 牧地,标号 综合属性 A1 阳坡 林地 A2 阳坡 农地 A3 阳坡 牧地 B1 阴坡 林地 B3 阴坡 牧地,38,同矢量数据结构图进行叠置图件的要求 区域格网数相同（插值）,区域分成m*n个格网的不同图层 在确定叠置条件的条件表达式后，对栅格阵列中的每一个格网顺序进行运算（逻辑运算，算术运算，关系运算）,根据编码方式，按确定叠置条件的条件表达式进行上述运算,