对数函数及其性质,授课人:,在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x, 已知细胞的分裂次数x的值,就能求出细胞个数y的值. 反过来,在等式y=2x中,如果已知细胞个数y 的值,怎样求分裂次数x?,问题情景？,X =,例如: 8=2X,x= log28 =3,问: 上式能看作一个函数吗?,把对数函数和指数函数y=ax进行类比, 思考对数函数的定义域和值域分别是什么?,把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到唯一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数: x log2y,定义域是(0,+) 值域是R,对数函数的图象:,画出下列函数的图象：,0.1,-3.32,0.5,1,1.5,2,2.5,3,-1,0,0.58,1,1.32,1.58,3.32,1,0,-0.58,-1,-1.32,-1.58,观察图象，你能得出这两个图象的关系吗？,你能从这两个函数的解析式的特点说明它们图象的这种对称性吗?,请你画出函数 和 的图象。,请你归纳函数的图象特征。,a1图象从左到右是上升的； 0a1，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,（0，+）上是减函数，于是,例题讲解:,巩固练习:,2.比较下列各题中两个值的大小：,1对数函数的定义：,的定义域为,值域为,课堂小结:,2对数函数的图象和性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,课堂小结:,