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大帝教育 http:/www.dd-xx.com/六年级上册数学试题期中测试苏教版(六年级上册数学试题期中测试苏教版(2014 秋)秋) (含答案)(含答案)一、长方体、正方体有关概念理解一、长方体、正方体有关概念理解 1)制作一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体纸盒,需要准备( )种大小不同的 长方形,其中最大的长方形的面积是( )平方厘米,最小的是( )平方厘米。 2)用 72 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是( )厘米。 3)有一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块,体积是( )立方厘米。如果把它锯成棱长 是 3 厘米的小正方体木块,共可以锯( )块。 4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要( )块。 5)一个正方体的棱长扩大 3 倍,则它的表面积扩大( )倍,体积 扩大( )倍。 二、长方体、正方体解决实际问题二、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、25 厘米的 礼品盒(如图) ,接头处长 40 厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长 的丝带? 2、一个游泳池长 20 米,宽 15 米,深 3 米。 (1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米? (2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需要 20 块瓷砖,那么至少需要多少块这样的 瓷砖? (3)如果在游泳池中放入 2.5 米深的水,那么一共需要多少水? 3、村里挖了一个长 60 米,宽 50 米,深 3 米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是 6 米,厚是 2 分米,够垫 7 千米长吗? 4、一个长是 5 分米、宽是 3 分米长方体容器中装入 2 分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全 浸入水中) ,水面上升了 2 厘米,这块石头的体积是多少? 三、分数乘法、分数除法相关三、分数乘法、分数除法相关1先找出单位“1”的量,再写出数量关系。 (1)女生人数占全班的 2/5。 ( )2/5=( ) (2)今年小麦产量比去年增加 1/8。 ( )1/8=( ) (3)柳树棵数的 2/3 和杨树棵数相等。 大帝教育 http:/www.dd-xx.com/( )2/3=( ) (4)已经修了水渠全长的 3/7。 ( )3/7=( ) 四、分数应用题。四、分数应用题。 1.基本训练:根据题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。 (1)一瓶菜油 5/2 升,用去 3/10,用去了多少升? (2)一瓶菜油,已用去 3/10,用去了 3/4 升,这瓶菜油原来有多少升? (3)一瓶菜油,用去一部分后还剩 1/2 升,还剩 1/5,这瓶菜油原来有多少升? 2.综合练习 (1)一台拖拉机每小时耕地 1/2 公顷,1/4 小时耕地多少公顷?耕地 12 公顷需要多少小时? (2)一台节能冰箱每天耗电 3/4 千瓦时,学校食堂有 3 台这样的冰箱,一个月(按 30 天计算)一共耗 电大约多少千瓦时? (3)六年级同学向灾区捐款,六(1)班捐了 150 元,六(2)班比六(1)班多捐了 1/5,六(1)班捐 的钱是六(3)班的 3/4,六(2)班和六(3)班各捐款多少元? (4)甲、乙两站相距 150 千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的 3/5。这辆汽车离甲地有 多少千米?离乙地呢?它离甲乙两站全程的中点有多少千米? (5)某天下雪,双联公司有 1/9 的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的 3/4。第二天准 时上班的职工是全公司职工的几分之几? (6)吴叔叔在家铺地砖,2/5 小时铺了 3/4 平方米,平均 1 分钟能铺多少平方米?铺 1 平方米要多少小 时? (7)一套服装,上衣 120 元,是这套服装价钱的 3/5,裤子多少元? (8)一瓶油,连瓶共重 11 千克,用掉 3/5 的油后连瓶共重 4.7 千克,瓶中原有油多少千克?大帝教育 http:/www.dd-xx.com/题目分析及答案:题目分析及答案: 一、长方体、正方体有关概念理解一、长方体、正方体有关概念理解 1)制作一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体纸盒,需要准备( )种大小不同的 长方形,其中最大的长方形的面积是( )平方厘米,最小的是( )平方厘米。 【长方体是由六个面组成,分成长方体是由六个面组成,分成 3 组,每组二个面是相同的,所以是准备组,每组二个面是相同的,所以是准备 3 种大小不同的长方形。这里种大小不同的长方形。这里 求的求的“最大的长方形的面积最大的长方形的面积”是指一个是指一个“面面”的面积,最大的是面积是的面积,最大的是面积是 54=20 平方厘米,最小的是平方厘米,最小的是43=12 平方厘米。平方厘米。 】2)用 72 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的每条棱的长度是( )厘米。 【正方体有正方体有 12 条长度相同的棱组成,每条棱条长度相同的棱组成,每条棱 7212=6】3)有一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块, 体积是( )立方厘米。如果把它锯成棱长是 3 厘米的小 正方体木块,共可以锯( )块。 【计算体积:长计算体积:长宽宽高高=1086=480 立方厘米。这个锯立方厘米。这个锯 成小正方体如果用成小正方体如果用“长方体的体积长方体的体积”除以除以“小正方体的体积小正方体的体积” 来计算,会得到来计算,会得到 17 块的,但是看图就知道了,要得到棱长块的,但是看图就知道了,要得到棱长 3 厘米的正方体,必须三个棱都是厘米的正方体,必须三个棱都是 3 厘米,最短的边是厘米,最短的边是 6, 正好平分成二块,而正好平分成二块,而 10 和和 8 的边,多出来的部分是没有用的边,多出来的部分是没有用 了,这样就是如图所示,分成二层,每层有了,这样就是如图所示,分成二层,每层有 6 个,共个,共 12 块。块。】 4)用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体,至少需要( )块。 【这个可以借用上面的图来想,现在上面的图,相当于有这个可以借用上面的图来想,现在上面的图,相当于有 12 块棱长块棱长 3 的小正方体,拼成的是一个长方体,的小正方体,拼成的是一个长方体, 不是正方体,要成为正方体,那么,所有的棱都要相等,现在上面的图中,竖向是二,厚度是二,那高不是正方体,要成为正方体,那么,所有的棱都要相等,现在上面的图中,竖向是二,厚度是二,那高 度也是二,这样就是一个大的正方体了,那就是至少度也是二,这样就是一个大的正方体了,那就是至少 2X2X2=8 个小正方体拼成一个大正方体。如果要拼个小正方体拼成一个大正方体。如果要拼 成的大正方体再大一点,比如每边是三块小的,那就是要成的大正方体再大一点,比如每边是三块小的,那就是要 3X3X3=27 个了。现在求个了。现在求“至少至少” ,那就选,那就选 8。 】5)一个正方体的棱长扩大 3 倍,则它的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。 【这个可以通过计算来理解。表面积这个可以通过计算来理解。表面积=一个面的面积一个面的面积 X6, 假设棱长是假设棱长是 a,棱长扩大棱长扩大 3 倍,那现在棱长是倍,那现在棱长是 3a, 一个面面积是:一个面面积是:3aX3a=9a2表面积还是一个面的面积表面积还是一个面的面积 X6,所以是,所以是 9a2 X6,表面积扩大了,表面积扩大了 9 倍。倍。 体积体积=aXaXa=a3 那现在是那现在是 3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了这样体积要扩大了 27 倍。倍。 】二、长方体、正方体解决实际问题二、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、25 厘米的礼品 盒(如图) ,接头处长 40 厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带? 【这个题目,先要弄清这是求的长度。要想清各个方向各是用了多少线。这个题目,先要弄清这是求的长度。要想清各个方向各是用了多少线。 横向:(横向:(30+25)X2=110 厘米厘米 竖向:(竖向:(20+25)X2X2=180 厘米厘米 总的:总的:110+180+40=330 厘米厘米】 2、一个游泳池长 20 米,宽 15 米,深 3 米。 (1)如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米? 【这个是求长度,相当于求一个上面的长方形的边长。这个是求长度,相当于求一个上面的长方形的边长。 (20+15)X2=70 米米】 (2)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需 20 块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷 砖? 大帝教育 http:/www.dd-xx.com/【这要先求出面积,看清是哪几个面,池底、四周,可以分别计算。这要先求出面积,看清是哪几个面,池底、四周,可以分别计算。 池底:池底:20X15=300 平方米,四周:平方米,四周:20X3X2+15X3X2=120+90=210 平方米,总平方米,总 510 平方米,平方米,20X510=10200 块块】(3)如果在游泳池中放入 2.5 米深的水,那么一共需要多少水? 【这是求体积了,求这是求体积了,求 2.5 米深的水的体积,看清长和宽分别是多少。米深的水的体积,看清长和宽分别是多少。20X15X2.5=750 立方米立方米】 3、村里挖了一个长 60 米,宽 50 米,深 3 米的鱼塘,挖出的土用来垫路基,如果路基的宽是 6 米,厚是 2 分米,够垫 7 千米长吗? 【这是关于体积的计算,先求土有多少体积:这是关于体积的计算,先求土有多少体积:60X50X3=9000 立方米立方米 再求铺出的长度:再求铺出的长度:900060.2=7500 米米7 千米千米】4、一个长是 5 分米、宽是 3 分米长方体容器中装入 2 分米深的水,如果将一块石头放入容器(石头完全 浸入水中) ,水面上升了 2 厘米,这块石头的体积是多少? 【这题的要点是:根据题意,因为石头全部浸入了水中,所以上升的水的体积就是这个石头的体积。求这题的要点是:根据题意,因为石头全部浸入了水中,所以上升的水的体积就是这个石头的体积。求 水的体积:水的体积:5X3X0.2=3 立方分米立方分米 另外,这一题和上一题,有单位不同要换算的,计算时要注意写清。另外,这一题和上一题,有单位不同要换算的,计算时要注意写清。 】三、分数乘法、分数除法相关三、分数乘法、分数除法相关 1先找出单位单位“1”的量,再写出数量关系。 (1)女生人数占占全班全班的 2/5。 ( 全班全班 )2/5=( 女生 ) (2)今年小麦产量比比去年增加增加 1/8。 ( 去年 )1/8=( 增加的 ) (3)柳树棵数的 2/3 和杨树棵数相等。 ( 柳树棵数 )2/3=( 杨树棵数 ) (4)已经修了水渠全长的 3/7。 ( 全长 )3/7=( 已经修了 ) 四、分数应用题。四、分数应用题。 1.基本训练:根据题目说数量关系式,然后列出算式或方程,不计算。 (1)一瓶菜油 5/2 升,用去 3/10,用去了多少升? 【菜油的升数菜油的升数 X 用去的分率用去的分率=用去的升数用去的升数 5/2 X 3/10】 (2)
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