数列的通项公式方法汇总-

数列通项公式的求法,1、观察法,例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：9，99，999，9999，,观察各项的特点，关键是找出各项与项数n的关系,解：（1）变形为：1011，1021，1031，1041，通项公式为：,2、公式法,当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。,4、累加法,一般地，对于型如 an+1-an=f(n)形式的通项公式，只要f(n)能进行求和，则宜采用此方法求解。,注：若f(n)为常数,即：an+1-an=d,此时数列为等差数列，则an=a1+(n-1)d,5、累乘法,对于型如：an+1=f(n)an 类的通项公式，当f(1)f(2)f(n)的值可以求得时，宜采用此方法。,（2）当f(n)为n的函数时,用累乘法.,6、构造新数列法,例. 已知数列an中，a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求数列an的通项公式.,6、构造新数列法,6、构造新数列法,1、观察法,2、公式法,4、累加法,5、累乘法,6、构造新数列法,