2017年河南省普通高中毕业班高考适应性测试文科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 则,|210|3A. B. C. D. 1,3,3,13,籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式 （ 为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”示的复数 在复平面内位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 且 ，则实数 的值为1,2,4/ab B. C. 列命题中，正确的是A. 0003,B. 且 ， C. 已知 为实数，则 是 的充分条件 ,ab,. 已知 为实数，则 的充要条件是 01b4.,命题“ 且 ， ”的否定是0xR2且 ， B. 且 ， 00xR2xC. 且 ， D. 且 ，0积忽略不计）在一个长、宽、高分别为 5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的 6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为A. B. C. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 为正实数，且 ，则 的最,值为A. 24 B. 32 C. 20 D. 章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为 ，则输出 的值为, B. C. D. 图象的对称中心在区间 内有且只有一个，则 的值可以是,63A. B. C. 最大值为 ，最小值为 ，则 等于12. 0 B. 2 C. 4 D. 左、右焦点分别为 为坐标原点，点2:10,12,线 分别交双曲线 支于另一点 M,N，若2, ，则双曲线的离心率为12F210A. B. C. D. 图象与直线 相切，当函数20恰有一个零点时，实数 的取值范围是 B. C. D.0,10,1,第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 足 ，则 的最大值为 .,2经过坐标原点 圆心 ，则圆心到弦4, 知侧棱与底面垂直的三棱柱 满足1B14,其外接球的表面积为 行四边形 中，1,2,7,4,则 . 21三、解答题：本大题共 6小题，共 算过程 本题满分 12分）已知数列 1 1,22,（1）证明：数列 是等差数列；n（2）记 ， 的前 项和为 ，证明： 8.（本题满分 12分）为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了 日均午休时玩手机不低于 40分钟的学生称为“手机控”.（1）求列表中数据的值；（2）能否有 95%的把握认为 “手机控”与性别有关？19.（本题满分 12分）如图所示，已知长方体 中， 为 ,起，1）求证：平面 平面；）若点 为线段 的中点，求点本题满分 12分）已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间；1ax（2）若函数 在 上的最小值为 ，求实数 的值.0,32本题满分 12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点 上，过点 ,，中点到 轴的距离为 ）求抛物线的标准方程；（2）设直线 在 轴上的截距为 6，且与抛物线交于 P,结 ,当直线 直线 2、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 轴的正半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为2（1）化曲线 ， 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；12（2）设曲线 与 轴的一个交点的坐标为 ，经过点 的直x,0， 交曲线 于 A,线段 本题满分 10分）选修 4等式选讲已知函数 的最小值为12）求 的值；m（2）若 是正实数，且 ，求证： ,