7.3 圆柱的侧面展开图（1）,1使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线，了解圆柱的侧面展开图是矩形 2使学生会利用公式计算圆柱的侧面积或全面积,学习目标,在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等那么圆柱有哪些特征？,课程导入,在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。,这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。,探究活动,1、圆柱是由哪些部分组成的？,答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。,2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？,答：圆柱。,矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？,探究学习,3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？,答：上底以A为圆心、AD为半径旋转而成的，下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的。,4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？,答：侧面由CD旋转而成。,矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。,5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？,答：相等,6、圆柱上下底面圆有什么关系？,答：平行、面积相等。,7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？,答：通过上下两底面的圆心。,8、看图片回答问题,A、剪开铺平是什么图形？,答：矩形.,B、这个展开图-矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？,答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。,C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。,面积公式： S圆柱侧=底面圆周长圆柱母线 =底面圆周长高=2Rh,圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？,圆柱的侧面展开图为矩形； 一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； S圆柱侧=底面圆周长圆柱母线（S圆柱侧=底面周长高）,例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量， 精确到0.1 m2）.,典例剖析,例题,解,1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.,2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=_平方米。,25.6,24,随堂练习,3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（ ）,A2倍 B3倍 C2倍,C,4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？,解：这个圆柱的底面周长是： 3.1432=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.8418.84=354.945 6（平方厘米）， 体积是：3.143218.84=532.418 4（立方厘米）.,1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算 2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.,小 结,