第12章 梁板结构 （girder-beam-slab system),12.1 概 述 12.2 整体单向板肋梁楼盖 12.3 整体双向板肋梁楼盖 12.4 楼 梯,1. 结构形式(reinforced concrete girder-beam-slab system）,什么是梁板结构体系?,由梁(或无梁)、板和柱（或墙）组成的平面结构体系称为梁板结构体系。例如：平面楼盖或屋盖，整体伐片基础等。,主要结构形式,肋梁楼盖：有单向肋梁楼盖和双向肋梁楼盖； 无梁楼盖：由板和柱组成； 井字梁楼盖：纵横两个方向的梁等高，且梁网格近乎相等。,密肋楼盖：肋梁小而密，其间距一般为0.5m2.0m；,按施工方法分类,整体现浇式楼盖 cast-in-place slab 装配式楼盖 pre-cast slab 装配整体式楼盖,1. 单向板(one-way slab) 与双向板(two-way slab),楼板被梁将板分成若干个区格，每个区格支承在梁或墙上。由于梁的刚度比板的刚度大很多，故分析板的受力时可忽略梁的挠曲变形对板的影响。因此，假定梁（或墙）为板的不动铰支座。以一块板为例，在均布荷载 q 的作用下,当 l1 q2 。 如果忽略板带间扭距的影响，则两板带的跨中挠度分别为：,若 （忽略两个方向配筋不同和裂缝开展差异对刚度的影响）。则由 条件可得,所以,同理可得,若,则,故当 时，,当 时，其比值越小，两个方向的曲率半径越接近，故两个方向均承担一定的荷载。对于这种板称为双向板。,按塑性理论,当 时，为单向板；当 时，为双向板。,规范规定 1.长短边之比小于等于2时，应按双向板设计。2.长短边之比大于2小于3，宜按双向板设计。3.长短边之比大于等于3时，可按单向板设计。,2. 楼盖的结构布置,单向板的荷载传递路径,荷载,板,次梁,主梁,柱（墙）,基础,板,次梁,主梁,柱,次梁的间距决定板的跨度；主梁的间距决定次梁的跨度；柱的间距决定主梁的跨度。因此，如何选取柱网、梁的网格不仅直接影响建筑的使用功能，而且会影响建筑内部的美观和工程造价。,结构布置应注意的问题,柱网布置与梁网格布置应统一考虑；建议（1）根据建筑功能的需要；（2）次梁跨度4m6m，主梁跨度5m8m 。 主梁应尽量布置在建筑物的横向，以增大建筑物的横向刚度；次梁的间距决定板的厚度，每增加10mm板厚，永久荷载增大0.25kN/m2,而且要相对增加混凝土的用量。建议（1）根据建筑功能的需要；（2)次梁间距（板的跨度）1.7m2.7m为宜；（3）每跨主梁内布置两个以上次梁为宜。 柱网及梁网格布置应力求简单、规整和统一。方便设计和施工、经济和美观。梁板的跨度尽量等跨。,3. 计算简图,支座简化原则,尽量反映构件实际的受力状态； 便于计算。,由于板的刚度远小于次梁的刚度；而次梁的刚度远小于主梁的刚度（忽略抗扭）。因此，将次梁视为板的不动铰支座，将主梁视为次梁的不动铰支座，简化引起的误差在计算内力时予以调整。支承在砖墙的板或梁，由于墙对其嵌固作用较小，故均视为铰支座，墙体的嵌固作用在构造中考虑。主梁与柱相互关系的简化依线刚度比 ib/ic确定，当ib/ic5时，可视主梁铰支在上，否则按框架计算。这样在一般情况下，板、次梁和主梁均简化为多跨连续构件。,计算跨数,连续梁任意截面的内力与跨数、各跨的跨度、刚度和荷载的作用形式等因素有关。,对于等跨连续梁，随着跨数的增加，除边跨外，中间跨的内力的差异很小，故为了简化计算，对于跨数多于5跨的等跨、等刚度、等荷载的连续板或梁，可近似按5跨计算内力。,实际跨数,计算跨数,配筋及构造,计算跨度,计算跨度与构件的刚度和支承长度有关。弹性理论按支座反力间的距离，塑性理论计算跨度按塑性绞位置确定。,按弹性理论计算时：,板,对于单跨板和梁,两端搁置在墙上的板：,两端与梁整体连接的板：,对于多跨连续板和梁,板边跨：,且,h,梁边跨：,且,板中跨：,且,梁中跨：,且,按塑性理论计算时：,板边跨：,且,梁边跨：,且,板、梁中跨：,荷 载,（1）永久荷载 （2）可变荷载,计算单元：梁按T形截面计算（60页表44）,4.按弹性理论计算内力 (elastic analysis ),假定梁、板为理想的弹性体，按结构力学的方法求内力。（382页附表6）,1)表格系数法(等跨的板或梁）,在均布及三角形荷载作用下：,表中系数,表中系数,在集中荷载作用下：,表中系数,表中系数,注意,当连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10时，仍可按等跨计算；,在计算支座负弯矩时，可取相邻两跨的平均值（或取其中较大跨度值）计算； 在计算跨中弯矩时，则取本跨度计算； 当各跨板厚或梁截面不同时，但其截面的惯性矩之比不大于1.5时，可不考虑刚度变化对内力的影响，仍按表中系数计算。,2)荷载的最不利组合(combination of live loads and dead loads),可变荷载最不利布置原则：,（1）求某跨中最大正弯矩,（2）求某跨中最小弯矩,（3）求某支座最大负弯矩,（4）求某支座最大剪力,3)荷载调整，支座的刚度(stiffness of the supports),M1，B支座首先开裂，BB降低，而“1”截面尚未开裂，故BB/B1减小。因此， MB随F1的增大的增长率慢，而M1随F1的增大的增长率快，直到“1”截面开裂。,当 B 截面的受拉钢筋屈服，并形成塑性铰，塑性铰处承担MBu,相应的荷载F1u,梁有两跨连续梁转变为两跨简支梁。继续加载F2,使“1”截面形成塑性铰，此时，梁由结构变为机构（几何可变体系）。总承载力为 F=F1u+F2 。 若As= As,则 Mu=Mbu,截面开裂,截面形成塑性铰,跨中截面,支座截面,图 MF 的关系,由图 MF 的关系曲线可知，按弹性理论计算， MF的关系是线性的，梁各截面的弯矩M随荷载F的增加成一定比例增大，即弯矩图形状保持不变。但随着梁受力最大截面产生塑性铰， MF的关系呈非线性，即梁的内力产生了重分布。内力重分布的两个过程：,在弹塑性阶段（塑性铰形成前）：由于|M|max截面混凝土的开裂，刚度比（例中BB/B1）改变引起内力重分布； 在塑性阶段（形成几何可变体系前）：塑性铰的转动（例中B截面塑性铰的转动），计算简图改变引起内力重分布。,一般情况下，塑性铰的转动引起内力重分布比刚度比改变引起内力重分布显著。,小 结,对于静定结构，塑性铰一出现即结构达到极限承载力；但对于超静定结构，只有结构出现足够数目的塑性铰，使结构成为几何可变体系时，该结构才达到极限承载力； 超静定结构出现第一个塑性铰至结构成为几何可变体系的过程中，有一定的承载潜力； 考虑结构内力重分布这一特性，可适当减小支座截面负弯矩设计值，故实配筋减少；减少某些弯矩较大的区域的钢筋的密度，简化配筋构造，方便混凝土浇捣，提高施工的效率和质量。 塑性铰的出现顺序可以人为确定； 按塑性理论计算，挠度和裂缝宽度相对较宽。,影响内力重分布的因素,内力重分布充分与否主要取决于塑性铰的转动能力（钢筋铰、混凝土铰）； 塑性铰的转动能力取决于纵筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变，即取决于 x=x/h0 或截面曲率 f=ec/x 。 确保构件在形成几何可变体系前，不发生斜截面破坏；注意：出现塑性铰后的斜截面受剪承载力有所降低（约10左右）； 塑性铰的转动能力越大，内力重分布越充分。但结构挠度大、裂缝宽度大； 内力重分布越充分，结构承载力的储备越小；,塑性内力重分布方法的适用范围,按塑性内力重分布方法设计构件相对节省材料、改善配筋、计算结果更符合结构的实际工作状态。但构件在使用阶段的挠度及裂缝宽度相对较大，因此，下列情况应按弹性理论方法进行设计： 直接承受动荷载作用的结构 裂缝控制等级为一级或二级的结构构件（水池），预应力构件。 处于重要部位而又要求有较大承载力储备的结构构件（主梁）,弯矩调幅法设计连续梁、板,考虑塑性内力重分布的设计方法很多：极限平衡法、塑性铰法、弯矩调幅法和非线性全过程分析法等，其中弯矩调幅法最实用、最方便，故为许多国家规范推荐的设计方法。 我国于1993年制定了钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程（CECS51:93）,弯矩调幅法的概念和计算的基本规定,弯矩调幅法简称调幅法。它以弹性计算的弯矩为基础，根据设计需要适当调整某些截面的弯矩，通常调整|M|较大截面的弯矩，然后按调整后的弯矩进行截面设计。调幅系数为,（121）,按弹性理论计算的弯矩值,调幅后的弯矩值,下面以两跨连续梁为例说明调幅法,=,+,Me图,MB图,Ma图,现将B支座的负弯矩调整为,按弹性理论计算,则调幅系数,弯矩平衡,调幅的基本原则：调幅后构件的受力应满足平衡条件,集中荷载作用下,所以,另外说明，当支座负弯矩调幅后，跨中弯矩相应有一增量（本例为MB/2）。但是，支座弯矩增量和跨中弯矩的增量并不相等。,