涟西南中学高二数学椭圆测试题二涟西南中学高二数学椭圆测试题二一一. .选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分分, ,满分满分 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要 求的）求的） 1.已知椭圆的准线是x4, 对应焦点是F(2,0), 离心率是1/2, 则椭圆的方程 是D2.选B3设椭圆(ab0)的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A222221xy ab的点，考虑如下四个命题：|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|； a-c|PF1|a+c；若b越接近于a，则离心率越接近于1； 直线PA1与PA2的斜率之积等于-22b a其中正确的命题是 A A B C D4是椭圆y21的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，则F1AB的面积12,F F22x2F4为 B A B C D 5若圆与椭圆有公共点，则实数a的取范围是B 22()9xay22 194xyA B6，6 C D6设P是椭圆上任意一点，、是椭圆的两上焦点，则cosP的最22 194xy1F2F1F2F小值是 D A B C D 二二. .填空题（每题填空题（每题 4 4 分分, ,满分满分 1616 分分, ,把答案填在题中横线上）把答案填在题中横线上）过椭圆内一点，作弦，使被平分，那么弦之长等于xyMABABMABABCD22401014144 23 23()AxyxyxC xyxxyx22222222841328600227403480BD2 3 34 2 34 21343() ，5 5,3 31 21 95 91 97P(x，y)是椭圆12 上一动点，则 x2y 的最大值和最小值分别是2223xy_ ，22228.方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 22| 13xy aa(3，2) ,9. 已知 x 轴上的一定点为椭圆上的动点，则 AQ 中点 M 的轨迹方(1,0),AQ2 214xy程, 10. 已知椭圆E的一个焦点是(0，)，对应准线是y，并且和的1F2 29 422 34 3 等比中项是离心率e则椭圆E的方程 .1；2 2 9yx 三三.解答题（解答题（17-21 题每题题每题 12 分分,22 题题 14 分分,满分满分 74 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演证明过程或演 算步骤）算步骤）11.已知直线 l：，椭圆，若 l 与 C 有一个交点，求 m 的值yxm22 1169xyC：m5 12.已知椭圆与直线相交于 A、B 两点，C 是 AB 的中点若221mxny1xy，OC 斜率为(O 为原点)，求椭圆方程| 2 2AB 2 2分析：本例是一道综合性比较强的问题，求解本题要利用中点公式求出C点坐标，从而得OC的斜率，另外还要用到弦长公式，同时有一定的运算2 12|1|ABkxx量 222112200121212121()2101 21()()()222()2mxnyymn xnxnxy nnA xyB xyC xyxxxxmnmnnmyyxxmnmn 解：由方程组消去整理得:，设，、，、， 则，2 21412xy，又2 12|1|ABkxx22 1212(1)()4kxxx x, 224(1)2 ()2 2nn mnmn1mnmn mn即解、得12 33mn，222133xy所求的椭圆方程为13.已知+=1 的焦点 F1、F2，在直线 l：x+y-6=0 上找一点 M，求以 F1、F2为焦点，29x25y通过点 M 且长轴最短的椭圆方程解：由+=1，得F1（2，0） ，F2（-2，0） ，F1关于直线l的对称点F1/（6，4） ，连29x25yF1/F2交 于一点，即为所求的点M，2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，a=2，又l55c=2，b2=16，故所求椭圆方程为+=1220x216y1212 002 222xxyynmmxymnmnn，则由题设得