2018/10/19,1,数学新课程 标准解读,浦东新区教育学院 王秋海 pdwqhhotmail.com,2018/10/19,2,义务教育数学课程标准,一、理念与目标 二、数学课程内容标准 三、课程实施与评价,2018/10/19,3,义务教育数学课程标准,一、理念与目标,2018/10/19,4,基本理念,数学课程的基础性、普及性、发展性 数学学习内容来源于实践 数学学习方式富有个性 数学学习活动师生定位 评价的激励机制，目标多元、方法多样 重视运用现代信息技术,2018/10/19,5,关于学习内容的六个核心词,数感 符号感 空间观念,统计观念 应用意识 推理能力,2018/10/19,6,关于学习内容的六个核心词,修改建议：建议增加运算能力、自学能力、优化思想；符号感与抽象能力合并，统计观念与应用意识合并；有些表述应做解释等。 修改结果：除个别文字外，未做修改。,2018/10/19,7,修改理由：这些学习内容是经过缜密推敲的结果，已经概括了义务教育阶段数学课程的主要学习内容，外延不宜太大，分解不宜过细，有些内容已含在已有的条目中，整体风格一致，联系明显，所以不宜做大的修改。,2018/10/19,8,数学课程目标,在数学课程标准中，总体目标被细化为四个方面： 知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度,2018/10/19,9,“数与代数”课程目标,经历将实际问题抽象为数与代数问题过程，掌握“双基”，解决简单的问题 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲,2018/10/19,10,“空间与图形”课程目标,拓展知识背景，发展几何直觉、空间观念和推理能力体会证明的必要性，理解证明的基本过程，感受公理化思想倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，体现教育价值,2018/10/19,11,“统计与概率”课程目标,经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，解决简单问题 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念 形成实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯,2018/10/19,12,学段内容中有关概率的内容,修改建议：三个学段的概率内容条理不很清晰，易做调整。 修改结果：将三个学段的概率内容整合为两个部分，放在二、三学段。 修改理由：概率内容分散在三个学段显得散。具体内容的修改见后。,2018/10/19,13,考查内容要依据标准 体现基础性,要突出对学生基本数学素养的评价。试题应首先关注标准中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法，基本概念和常用的技能。,2018/10/19,14,义务教育数学课程标准,二、数学课程内容标准,2018/10/19,15,初中学段 一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 四、课题学习,2018/10/19,16,在各个学段中，标准安排了 “数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域. 课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力.,2018/10/19,17,一、数与代数,2018/10/19,18,在本学段中，学生将学习实数、整式 和分式、方程和方程组、不等式和不 等式组、函数等知识，探索数、形及 实际问题中蕴涵的关系和规律，初步 掌握一些有效地表示、处理和交流数 量关系以及变化规律的工具，发展符 号感，体会数学与现实生活的紧密联 系，增强应用意识，提高运用代数知 识与方法解决问题的能力,2018/10/19,19,在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景应避免繁琐的运算,2018/10/19,20,“数与代数”的修改,P32，（2） 修改建议：删去“（不要求分母有理化）”。 修改结果：按修改建议修改。 修改理由：一方面是因为分母有理化在简化二次根式运算时有意义，而且不难掌握。去掉这一括号可使教材编写和教学留有弹性。,2018/10/19,21,P32，（4） 修改建议：增加“会进行简单的整式的除法运算（除式为单项式）。” 修改结果：按修改建议修改。 修改理由：因为提公因式法因式分解和分式约分都需要。,2018/10/19,22,P32，（4） 修改建议：中括号中的内容“指数是正整数”删去。 修改结果：按修改建议修改。 修改理由：因式分解本身是对多项式而言的，当然不会涉及指数不是正整数的情形，此括号实属多此一举。,2018/10/19,23,P33，2（1） 修改建议：增加“ 了解一元二次方程根与系数的关系；会利用一元二次方程的根进行二次三项式的因式分解；会用十字相乘法对某些二次三项式（二次项系数为1）进行因式分解。” 理由是：一是这一内容很重要；二是一些数学教育工作者（包括教材评审组成员）都认为需要增加；三是这一内容可以为学生接受。 修改结果：未按修改建议修改。 修改理由：不十分必要，原则上不增加。,2018/10/19,24,二、空间与图形,2018/10/19,25,在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念,2018/10/19,26,推理与论证的学习从以下几方面展开： 在探索图形性质与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理； 近一步学习有条理的思考与表达；,2018/10/19,27,在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想.,2018/10/19,28,在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程； 应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧 证明的要求控制在标准所规定的范围内.,2018/10/19,29,“空间与图形”的修改,P38，（3） 修改建议：“进一步探索平行线的性质”建议改为“探索并掌握平行线的性质”。 修改结果：已改，并且增加了“同位角相等，两直线平行”，以及探索“两直线平行的条件”。 修改理由：平行线的性质及判定应该“掌握”。,2018/10/19,30,P39，（6） 修改建议：建议增加“知道过圆外一点引圆的两条切线的长相等”。 修改结果：已改。 修改理由：这条性质有其使用价值，也不难探索。,2018/10/19,31,P41，（2） 修改建议：“图形与变换”建议把“用图形的变换探索图形性质”写进标准。 修改结果：在空间与图形的综述部分（P37）加写了“和探索图形性质”；P41（2） 增加了“探索平行四边形的中心对称性及其相关性质”。 修改理由：变换是探索图形性质的一种有效方法，且只要运用得当控制难度，学生会乐于学习，不会有多大困难。,2018/10/19,32,P41，（4） 修改建议：图形的相似，P39（6）圆等部分，建议增加有关的内容，如比例线段，垂径定理，相交弦定理等。 修改结果：未改。 修改理由：标准中空间与图形部分的内容已经比较多，不宜再增加。,2018/10/19,33,P42，4 修改建议：图形与证明，建议“把合情推理与演绎推理较好地结合”。 修改结果：作了修改，在空间与图形的综述部分第二自然段的修改，力求体现“合情推理学会说理感受证明的必要性演绎推理”的线索，把合情推理与演绎推理有机地结合起来。另外，在“教材编写建议中，也提出了相应的建议”。,2018/10/19,34,修改理由：合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式，应当有机的结合；如何将它们更好地结合在一起，应主要通过教材的编写去实现，而标准为教材编写方式已提供了相应的空间。,2018/10/19,35,P42，4（2） 修改建议：“证明的依据可能还要增加一些其他的结论”。 修改结果：未改。 修改理由：标准中的局部公理化体系是不完备的，但在义务教育阶段第三学段，要建立完备的公理化体系又是不可能的。,2018/10/19,36,P43（3） 修改建议：“证明的难度如何把握，能否有案例说明”。 修改结果：未提供案例说明。 修改理由：标准P43注1中的“难度相当”的含义，本身就难以量化；而证明的难度与证明所需要的步数未必有必然的关系；另外，一两个案例又难以说清与几十个定理有关的证明题的难度如何把握。,2018/10/19,37,P43（3） 修改建议：“探索得来的结论可否作为推理的依据，希望给以明确的说明”。 修改结果：未修改。 修改理由：标准P43明确规定了“利用（2）中的基本事实证明下列命题”，意在体现局部公理化体系。学生感受公理化思想的关键，一是真正体会证明的必要性；二是清楚证明过程的脉络和依据。实际上，这与合情推理和演绎推理的关系，以及教学内容的呈现顺序有关，上述第19点中已有相关说明。,2018/10/19,38,空间与图形 修改建议：“空间与图形几部分内容交杂在一起，难免有重叠的情况，难以明确最后的要求，希望能否有一些较为明确的说明”。 修改结果：没有对空间与图形四部分内容做结构性的修改。,2018/10/19,39,修改理由：与以往大纲不同，标准中关于空间与图形的内容不是以图形分类组织的，它的四个部分是从四个不同的角度研究图形；在“图形的认识”中探索并掌握的某个图形性质，可能在“图形与变换”中又提及，这说明可以用变换的方法去探索，甚至有可能在“图形与证明”中再次涉及，那是指要用演绎推理的方法完成这个性质的证明。 这种“重叠”是难免的，有时是必要。综合四个部分的要求，标准对空间与图形内容的要求是明确的。,2018/10/19,40,几何改革的主要趋势特征,演绎推理与合情推理 几何建模过程 几何内容的整合 现代信息技术的平台,2018/10/19,41,演绎推理与合情推理,从纯粹的演绎推理，到更多地强调 合情推理 从单纯的几何推理价值，到更全面地体现几何教育价值 从严格的终结评价，到更注重实践操作、探索分析的过程评价,2018/10/19,42,几何建模过程,直观形象的几何模型 探索、归纳与推理 从现实情景抽象数学的概念、理论与方法,2018/10/19,43,几何内容的整合,平面与空间的整合 形式化与实际情景的整合 直观操作确认与演绎推理的整合,2018/10/19,44,现代信息技术的平台,计算器与计算机有效地转变教学的方式 解决问题的有力工具 静态向动态的转变,2018/10/19,45,三、统计与概率,什么是概率,除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径： 古典的，理论的古典概率公式 频率的，经验的无限次或接近无限次试验得到的频率 主观的，直觉的新收集到的信息调整主观的估计 各有各的优势和适用的场合，不分优劣,2018/10/19,47,在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率,2018/10/19,48,在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用； 应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；,2018/10/19,49,应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系 应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述,2018/10/19,